【精品解析】湘教版数学七年级上册3.5 认识二元一次方程组 同步分层练习

湘教版数学七年级上册3.5 认识二元一次方程组 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2024七上·海曙期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022七下·华安月考）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七下·龙泉期中）下列选项中，以为解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 4．（2025八上·开福开学考）已知是方程的解，则（　　） A．1 B． C．3 D． 5．（2025八上·杭州开学考）某款风味酸牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的4倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共37g．设蛋白质、脂肪的含量分别为（g），（g），可列出方程（　　） A． B． C． D． 6．（2024七下·岳阳期中）请你写出一个以为解的一个二元一次方程组：　 　 7．已知二元一次方程组的解是则+的值是　 　. 8．（2024七下·拱墅期中）已知两个二元一次方程的部分解如下表所示：则方程组的解是　 　． 的解 x 44 45 46 47 … y 56 55 54 53 … 的解 x 44 45 46 47 … y 54 55 56 57 … 9．将下列左侧方程组的解和右侧相应的方程组用线连起来。 10．检验下列各组数是不是方程2x-3y=1的解。 (2) (3) 二、能力提升 11．（2025七下·越城期中）已知是方程的一个解，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D． 12．（2025七下·慈溪期中） 已知是二元一次方程 的解，则 4a - 6b - 2 的值是（　　） A．1 B．4 C．6 D．8 13．（2025·雨花期末）《孙子算经》记载了这样一个问题“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（　　） A． B． C． D． 14．（2023七下·赫山期中）如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ） A． B． C． D． 15． 二元一次方程组 的解是　 　. 16．（2025七下·北川期末）（m-3）x+2y|m-2|+6=0是关于x，y的二元一次方程，则m=　 　． 17．（2025七下·安州期末）已知方程是二元一次方程，则m+n=　 　． 18．（2025七下·杭州月考）关于，的方程组的解满足，则的值为　 　． 19．（2025七下·温州期中）小温在一场篮球赛中投进了若干个3分球和若干个2分球，共得13分，则本次篮球赛中，小温的投球个数为　 　． 20．小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg同样品种的苹果和1kg同样品种的梨，共花了28元.这种苹果和梨的价格各为多少 根据题意，小明列出方程组 而小丽列出的是 交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的.他们列的方程组正确吗 你认为他们产生分歧的原因是什么 21．某物流公司现有31 t货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完．已知每种型号车的载重量和租金如下表： 车型 A B 载重量（t/辆） 3 4 租金（元/辆） 1000 1200 （1）请你帮该物流公司设计租车方案． （2）请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 22． 已知方程组 是二元一次方程组， 求 的值． 三、拓展创新 23． 星期天， 小明和同学们共 8 人去郊游， 途中， 小明用 20 元钱去买可乐和奶茶， 已知可乐 2 元一杯， 奶茶 3 元一杯， 20 元钱刚好用完． 求可乐和奶茶各有多少杯． 如果设可乐有 杯， 奶茶有 杯： （1） 请列出方程， 并探究有哪几种购买方式． （2）每人至少一杯饮料，有哪几种购买方式？ 24． （1） 找到几组适合方程x+y=0的x， y的值； （2）找到几组适合方程x-y=2的x， y的值； （3）找出一组x， y的值， 使它们同时适合方程x+y=0和x-y=2； （4）根据上面 ... ...