山东省菏泽市单县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题(含pdf答案)

2025-2026 学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题参考答案 阅卷须知： 1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考 生将主要过程正确写出即可. 2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．D 2．B 3．A 4． B 5．C 6．C 7．B 8 ．A 9．B 10 ．D 二、填空题（本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分） 11． 75° 12． 110° 13． 8 14． 18 15． ①②④ ． 三、解答题。（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（本小题满分 8分） 解：（1）2cos45°+4sin30°cos30°﹣tan60° = 2 × 22 + 4 × 1 3 2 × 2 3 ......................................2分 = 2 + 3 3 = 2；..................................................4分 （2） 9 ( 3.14)0 + ( 1 ) 14 + | 3| 2cos30° = 3 1 + 4 + 3 2 × 32 ..........................................6分 = 3 1+ 4 + 3 3 ＝6．....................................................8分 17．（本小题满分 8分）解：根据题意，∠CBF＝∠ABG，∠FCB＝∠GAB， ∴△GAB∽△FCB，.........................................2分 ∴ = ，......................................................3分 ∵AG＝1.2m，AB＝2.4m，CF＝1.8m， AB 2.4 ∴ = = = 2， CF 1.2 ∴BC＝2CF＝3.6m，..........................................4分 ∴BD＝BC+CD＝7.6m........................................5分 同理：△GAB∽△EDB， AB 2.4 ∴ = = = 2，......................................7分 ED 1.2 ∴ = 12 ＝3.8 ， 即点 E到地面的高度为 3.8m.............................8分 18．（本小题满分 8分）解：设半径 OA的长为 r mm， ∴OA＝OC＝OB＝r mm， ∵弓形高 CD＝10mm， ∴OC⊥AB，OD＝（r﹣10）mm，..............................1分 ∴AD 1＝BD= 2AB，...........................................3分 ∵AB＝60mm， ∴ = 12 = 30 ，.....................................4分 在 Rt△OAD中，OA2＝OD2+AD2， 即 r2＝（r﹣10）2+302，...................................6分 解得 r＝50．...................................................7分 答：半径 OA的长为 50mm．.......................8分 19．（本小题满分 9分）解：过点 A作 AH⊥BC于点 H， F ∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝10，BC＝12，AH⊥BC， ∴BH＝CH＝6，......................................2分 ∴Rt△ABH中， = 2 2 = 102 62 = 8，....................................4分 ∵AH⊥BC，FE⊥BC， ∴AH∥FE， ∴ = ，............................................5分 ∵D是 AC的中点， ∴EH＝CE＝3，.......................................................6分 ∴DE是△ACH 1的中位线， = 2 = 4，.............................7分 又∵BE= + = 9， 2 ∴ = = ， 3 3 ∴EF＝ ＝12，.................................8分 2 ∴DF＝EF ＝12 4＝8...................9分 20．（本小题满分 10分）解：（1）如图 2，由题意可知，D′E′＝DE＝30cm，AD′＝AD＝90cm， ∠DAD′＝∠EAE′＝60°，....................................1分 在 Rt△AD′H中，AD′＝90cm，∠HAD′＝60°， 3 ∴D′H= 2 AD′＝45 3（cm），..........................3分 ∴点 D′到 BC的距离为 D′H+DC＝45 3 +30+40＝（70+45 3）cm， 答：点 D'到 BC的距离为（70+45 3）cm；.............................5分 （2）在 Rt△ADE中，AD＝90cm，DE＝30cm， ∴AE= ... ...