江苏省如东高级中学2025-2026学年高一上学期10月份阶段测试数学试题（无答案）

如东高级中学高一阶段性测试试题 数 学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项: 1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回 2.答题前，请将自己的姓名、考试号用 0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。 3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．当时，的值是（ ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 3．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知正实数满足.则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 7．已知全集，，，，，，则下列选项不正确的为（ ） A． B．的不同子集的个数为8 C． D． 8．若，，且，则的最小值为（ ） A． B． C．4 D．5 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分. A．“”的必要不充分条件是“” B．命题“若，则”的是真命题 C．设，则“且”是“”的充分不必要条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．已知为全集，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 11．已知a，b均为正实数，且，则（ ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共15分，请将案填入答题纸相应答上. 12．命题“”的否定是 ． 13．若，则实数的取值范围为 . 14．已知关于的不等式组有且仅有一个整数解，则的取值范围为 . 四、解答题：本大题共5题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（13分） (1) 若， 试比较与的大小； (2) 已知，求的最大值 16．（15分） 已知，，全集 (1)若，求； (2)若s：x∈A是t：x∈B的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17．（15分） 已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数a的取值范围； (2)解关于的不等式。 18．（17分） 我们知道，如果集合，那么把看成全集时，的子集的补集为. 类似地，对于集合，，我们把集合叫作集合与的差集，记作.据此回答下列问题: (1)在图中用阴影表示出集合(其中是全集，，为的子集); (2)若，，求； (3)若集合，集合，且，求实数的取值范围. 20．（17分） 《见微知著》福佑崇文阁赵老师谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法． 例如，已知，求证：．证明：原式． 波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征． 请根据上述材料解答下列问题： (1)已知，求的值； (2)若，解方程； (3)若正数满足，求的最小值． 试卷第1页，共3页 ... ...