4.2 同角三角函数基本关系式 课件(共13张PPT) -2026届高三数学一轮复习

(课件网) 第四章 §4.2　同角三角函数基本 关系式及诱导公式 数学 大 一 轮 复 习 (第一课时) 目标：理解与运用同角三角函数的基本关系式 sin2α＋cos2α＝1 ＝tan α . 重难点：同角三角函数基本关系及应用 一、问题引入 x y 0 P(x，y) sin α＝ ， cos α＝ ， tan α＝ (x≠0). 一、问题引入 x y 0 P(x，y) 追问：设P(x，y)是角α终边上异于原点的任一点，它到原点的距离为r(r>0)，则：sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ (x≠0). 1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： . (2)商数关系： . sin2α＋cos2α＝1 二、知识梳理 练1.判断下列结论是否正确. (1)若α，β∈R，则sin2α＋cos2β＝1. (　　) (2)若α∈R，则tan α＝恒成立.(　　) × × 三、重点例题 知一求二 1.sin2α＝ ＝ ； cos2α＝ ＝ . 四、总结提升 正弦、余弦的互化 弦切互化 变1：已知，则 . 变2：已知，则 . 变3:已知tan α＝－3，则等于 A.－ B. C. D.－ 四、总结提升 4.(sin α+cos α)2＝ ； 弦化切 (sin α-cos α)2＝ . 5.sin2α＝； cos2α＝. 思考题：已知sin α＋cos α＝0<α<π，则sin α－cos α等于 A.－ B. C.－ D. 五、课堂小结与作业布置 2.作业 1.今天我们学习了哪些内容，你有什么收获？ 同角三角函数的基本关系：