1.2.3 相反数 教学设计（表格式） 2025-2026学年人教版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.2.3 相反数 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级 上册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 教学目标 1.通过对具体问题的探究，归纳出相反数的定义，培养抽象能力； 2.借助数轴理解相反数的意义，初步体会数形结合的思想方法，提升几何直观的能力． 3.能根据相反数的概念化简符号 4.体会“数形结合”数学思想及用字母表示数的方法，增强直观想象和数学运算能力. 教学内容 教学重点： 理解相反数的概念，会求一个数的相反数. 教学难点： 理解用字母表示数的方法；根据相反数的概念化简符号. 教学过程 一、AI创设情境引入 1.展示情境：小明家在学校东边 3 千米处，记作 + 3 千米，小张家在学校西边 3 千米处，记作 -3 千米。提问学生：小明家和小张家与学校的位置关系有什么特点？它们所对应的数在数学上又有怎样的联系呢？ 2.呈现数轴：在数轴上标记出表示 + 3 和 -3 的点，让学生观察这两个点与原点的位置关系，思考它们到原点的距离情况。接着提出问题：像这样在数轴上位于原点两侧，且到原点距离相等的两个数，在数学中有着特殊的定义，你们能猜到是什么吗？由此引出本节课的主题 ——— 相反数 设计意图：借助AI创设三个情景，回顾正负数增趣，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以让学生初步感受生活中“相反数”所具有的特征,同时为后面引入相反数概念的字母表示做铺垫。 二、探究新知，形成概念 问题1　在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 师生活动：教师提出问题，学生画出数轴，借助数轴思考回答此问题． 设计意图：根据前面对数轴的学习，借助数轴，学生经历找到与原点距离是3的点有两个，说出这两个点所表示的数以及这两个数之间的关系的过程，在逐步递进的分析过程中发现这两个数“只有符号不同”． 问题2　在数轴上，与原点的距离是的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 师生活动：类比刚才的探究过程，学生借助数轴回答问题． 设计意图：通过探究，让学生发现在数轴上与原点距离是3，的点都有两个，它们所表示的数都只有符号不同，从而发现共性并进行归纳． 问题3　如何表示发现的结论？ 师生活动：学生思考总结出与原点距离是正数的点有两个，这两个点所表示的数都只有符号不同，教师进一步引导可以引入字母来表示一般情形． 教师总结：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示为－a和a，这两个数只有符号不同． 设计意图：通过将任意的正数表示为字母，学生经历从具体到抽象的过程，培养抽象能力． 相反数：像3和－3，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数． 0的相反数是0． 问题4　这里的“互为”如何理解呢？ 师生活动：学生尝试说一说这里的“互为”是怎么理解的． 设计意图：通过理解“互为”的含义，更加深入地理解相反数的概念，理解相反数是两个数之间的关系，从而会表示一个数的相反数． 问题5　2的相反数是什么？－5的相反数是什么？－5的相反数如何表示？ 师生活动：学生首先思考回答2的相反数是－2，－5的相反数是5，教师再进一步追问－5的相反数如何表示呢？类比2的相反数的表示方法，学生得到－5的相反数的表示方法． 设计意图：在进一步理解相反数概念的同时，类比正数的相反数的表示方式，得到负数的相反数如何表示． 问题6　设a表示一个数，－a一定是负数么？ 师生活动：学生先进行思考，学生看到“－”号可能会认为是负数，教师引导学生对a的符号进行分类讨论回答问题． 设计意图：通过对－a是否一定是负数的讨论，使学生体会分类讨论的思想，这里用a表示任意一个数，进一步培养学生的抽象能力． 三、例 ... ...