第2章二次函数 单元测试（含答案）北师大版九年级下册数学

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y=ax2+bx+c B． C．y=（x-2）2-x2 D．y=3x2-2 2．把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t-5t2．当h=10时，小球的运动时间为（　　） A．1s B．s C．2 s D．s 3．对于y=2（x-3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为（-3，2） B．对称轴为y=3 C．当x≥3时y随x增大而增大 D．当x≤3时y随x增大而增大 4．抛物线y=x2-5x+7与y轴的交点坐标是（　　） A．（7，0） B．（-5，0） C．（0，7） D．（0，-5） 5．二次函数y=x2-x+2的图象与x轴的交点情况为（　　） A．没有公共点 B．有一个公共点 C．有两个公共点 D．无法确定 6．如表中列出的是二次函数y=ax2+bx+c中x与y的几组对应值： x … -2 0 1 3 … y … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴有两个交点，且都在y轴同侧 C．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 D．方程ax2+（b+2）x+c=-4的解为x1=0，x2=1 7．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．抛物线y=a（x-1）2-2（a≠0）当-1≤x≤2时，y的最大值与最小值的差为3，则a的值为（　　） A．1 B． C．或 D．或 9．已知点A（1，a），B（m2+5，b）在二次函数y=-mx2+4mx+7（m≠0）的图象上，且函数y有最大值，则a与b的大小关系为（　　） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定 10．已知二次函数y=（3-m）x2，当x＞0时，y随x增大而减小，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞-3 B．m＜-3 C．m＜3 D．m＞3 11．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，对称轴为直线x=1，下列四个结论：①abc＞0；②2a+c＞0；③am2+bm≥a+b（m为任意实数）；④若，则-2＜a+b+c＜-1，其中正确结论为（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①③④ 12．如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴交于 对称轴为直线x=1．有以下结论： ①abc＜0； ②3a+c＞0； ③若点（-3，y1），（3，y2），（0，y3）均在函数图象上，则 y1＞y3＞y2； ④若方程a（2x+1）（2x-5）=1的两根为x1，x2且 x1＜x2 则x1＜x2； ⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的范围为 ； 其中结论正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共5小题） 13．二次函数y=（x-4）（x+2）的图象的对称轴为直线x= _____． 14．二次函数y=（x-m）2+1在x≤1时y随x增大而减小，则m的取值范围是 _____． 15．已知抛物线的图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），且x1＞x2＞x3＞1，则y1，y2，y3的大小关系是 _____． 16．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是 _____． 17．如果平移抛物线C1得到新的抛物线C2，抛物线C1和C2与y轴的交点为同一个点，则称抛物线C1和C2为“同族抛物线”．如图已知抛物线C1：y1=-x2+2x+3与C2：y2=ax2+bx+c是“同族抛物线”，与y轴都交于点C，抛物线C1与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），抛物线C2经过点D（3，6）．若点P是抛物线C2对称轴上一动点，连接CP、AP、AC，则△ACP周长的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-1）2+4经过点（4，13）． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点A（m,n）在抛物线上，，且m与K均为整数，求点A的坐标． 19．设二次函数y=mx2+nx-m-n（m,n为常数，m≠0）． （1）判断该抛物线与x轴的交点的个数，并说明理由． （2）若m+n＜0，点P（2 ... ...