山东省济南市甸柳一中2015-2016学年八年级（上）开学数学试卷（解析版）

2015-2016学年山东省济南市甸柳一中八年级（上）开学数学试卷 　 一、选择题（每题3分，共30分） 1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12 2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．14 C．7 D．7或25 3．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部12米处，这棵大树在折断前的高度为（　　） A．10米 B．15米 C．18米 D．20米 4．如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC=5：3，则BC=（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（　　） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 6．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（　　） A．6cm B．8.5cm C． cm D． cm 7．下列说法正确的有（　　） ①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列语句中正确的是（　　） A．9的算术平方根是3 B．9的平方根是3 C．﹣9的平方根是﹣3 D．9的算术平方根是±3 9．在下列各数3π、0、0.、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．下列各式中，正确的是（　　） A． =﹣2 B．（﹣）2=9 C． =﹣3 D．±=±3 　 二、填空题（每空2分，共30分） 11．如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是_____． 12．如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64厘米2，则x的长为_____厘米． 13．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于_____． 14．36的平方根是_____；的算术平方根是_____；8的立方根是_____． 15．平方根等于它本身的数是_____． 16．比较大小，填＞或＜号： _____ 11； 3_____2． 17．估算的大小_____（结果精确到1）． 18．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____． 19．化简： =_____， =_____， =_____． 20．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是_____． 　 三、计算题（共26分） 21．化简求值 （1） （2）（﹣2）2+ （3）﹣+ （ 4）+（1+）（1﹣） 22．解方程： （1）（2x﹣3）2=25 （ 2）（2x﹣1）3=﹣8． 　 四、解答题：（共14分） 23．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积． 24．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 　 2015-2016学年山东省济南市甸柳一中八年级（上）开学数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题3分，共30分） 1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12 【考点】勾股数． 【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形． 【解答】解：A、不能，因为：22+32≠42； B、不能，因为：82+42≠102； C、能，因为：72+242=252； D、不能，因为：72+122≠152； 故选：C． 　 2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．14 C．7 D．7或25 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答． 【解答】解：分两种情况：（1）3、4都为直角 ... ...