第十六章 整式的乘法 单元测试·基础卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年八年级数学上册人教版（2024）

2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷 第十六章 整式的乘法 单元测试·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一个三角形的面积为，若它的一边长为，则这个边上的高为（ ）． A． B． C． D． 4．计算（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，那么，，从小到大的顺序是（ ） A． B． C． D． 6．在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 7．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．设，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 9．已知，，，当，则的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 10．下面各式能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．16的算术平方根是 ， ． 12．若，则的值为 . 13．已知N是含字母x的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则N 是 ． 14．已知，那么 ． 15．如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应的系数，根据数表中前四行的数字所反映的规律计算： ． 16．已知代数式与的积是一个关于的三次多项式，且化简后含项的系数为1，则的值为 ． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．计算： (1)． (2)已知，，求的值． 18．计算： (1)； (2)． 19．（1）化简：． （2）先化简，再求值：，其中． 20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”．例如：，，，则12、20、28这三个数都是完美数． (1)按照上述规律，将完美数2036表示成两个连续偶数的平方差形式（直接写出）； (2)说明：任意一个完美数都能够被4整除； (3)如图所示，拼叠的正方形边长是从2开始的连续偶数……按此规律拼叠到正方形，其边长为32，求阴影部分的总面积． 21．已知的展开式中不含项和项． (1)求m，n的值； (2)先化简，再求值： 22．阅读下列材料： 如果整数满足，其中都是整数，那么一定存在整数，使得． 例如，或 根据上述材料，解决下列问题： (1)已知或若，则_____； (2)已知，（为整数），．若，求；（用含的式子表示） (3)一般地，上述材料中的可以用含的式子表示，请直接写出一组满足条件的（用含的式子表示）． 23．如图，某小区有一块长，宽的长方形空地，管理部门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路（图中空白部分）． (1)用含a，b的代数式表示花园的面积； (2)小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含a，b的代数式表示铺设地砖的面积； (3)若，，预计每平方米铺设地砖的价格是20元，那么购买所需地砖需要多少元？ 24．（1）若，，求的值； （2）若满足，求的值． （3）阅读材料，若，求的值． 解：由，可得． 整理得．得． 根据上述方法的启发，完成下列问题：已知，求的值．2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷 第十六章 整式的乘法 单元测试·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B A D C A A C 1．C 本题考查幂的运算性质，包括幂的乘方、同底数幂相乘和相除，以及合并同类项． ... ...