江苏省苏州实验中学教育集团2025-2026学年第一学期期中考试 高二数学试卷（参考答案) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分， 1.D2.A3.D4.C5.C6.A7.B8.A 二，多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分， 9.AD 10.BD 11.ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案写在答题卡相应的位置上 12.10 13.V2-1 2 四、解答题：本题共5小题，共？7分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应证明过程或演算步骤 15.已知圆C:(x-2)2+(y-2)=8,AB为过圆C内一点P(4,1)且倾斜角为a的弦 (1)当x=45时，求AB的长 (2)若弦AB的长为4，求直线AB的方程. (1)当=45时，直线AB的斜率为1，直线AB:x-y-3=0.....2分 所以圆心到直线AB的距离为d=2-2-3引32 ..4分 2 02 ..6分 (2)若弦AB=4,所以圆心到直线AB的距离为d=2 所以，当直线AB斜率不存在时，直线AB方程为X=4,满足题意.....8分 当直线AB斜率存在时，直线AB方程设为：y-1=k(x-4), 所以-y+1-4k=0 所以，圆心到直线侣的距离为日-2k-2+1-州.2k+刊=2，解得k=≥ Vk2+1 Vk2+1 所以直线AB方程为3x-4y-8=0..12分 综上，直线AB方程为3x-4y一8=0或x=4..13分 16.已知数列{an}满足44=0,4，=4，若数列{4n}的前6项依次成等差数列，从第5项起依次成 等比数列。 (1)求数列{an}的通项公式.。 (2)求数列{an}的前n项和Sn (1)已知数列{an}的前6项依次成等差数列，设公差为d 所以as=a,+d=d,as=a4+2d=2d 又因为数列{a,}从第5项起依次成等比数列 所以a=a5a,所以4d2=4d,解得d=1.…2分 (因d=0各项均为0，不符合题意，舍去) 所以，当n≤6时，an=n-4,.... ...4分 当n27时，an=2-5 ..6分 n-4,n≤6 [n-4,n≤4.n-4,n≤5 所以an= 2-5,n≥7 (这里：0，=225, 均可以)..7分 2-5,n≥6 2)当n≤6时，3=n(-3+n-4_n-7) .10分 2 当n≥7时，Sn=S。+22+23+…+2-5=-3 40-2）-2-718分 1-2 n(n-7） ,n≤6 所以Sn= 2 ..15分 2-4-7,n≥7 (这里：Sn= nn-）,n4,S.= un-,m≤5 2 2 可以，需要和通项对应) 2”-4-7,n25 20-4-7,n≥6 17.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),B(6,0),点C为线段OA上的动点，点D为线 段OB上的动点， (1)求过点O,A,B三点圆的标准方程 (2)若AC=BD,试问过点O,C,D三点的圆是否存在定点？若存在，请求出定点.若不存在， 请说明理由 (1)已知点A(3,4),B(6,0),设圆心(3，). 所以+41，名所以龄标准方程为（-+- …6分 (2)因为AC=BD,设C(3t,4t),0≤t≤1，江苏省苏州实验中学教育集团2025-2026学年第一学期期中考试 高二数学试卷
组卷网，总分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时、选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答策写在答题卡上，写在本试卷上无 效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.在等差数列{an}中，若a2=4,a6=0,则a4=()》 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.若直线x+2y-1=0是圆x2+(y-m)2=1的一条对称轴，则m=() 1 B.一2 C.1 D.-1 则椭圆E方程为（) A. -=1 42 43 C. x2 =1 42 0 4*y2=1 4.已知两直线4：3x+4y-1=0,42:(a-2)x+4y-a=0平行，则4与k间的距离为( c.5 4 B,1 D.2 5,已知数列{a}中4=1,42=2且满足a2-an=1-(-),则a}的前30项和S0=(） A.225 B,30 C.255 D.285 6:将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0,4)与点B(6,0)重合，若此时y轴与直线 y=x+b也正好重合，则k的值是() 5 A:2 B. D. 2 32 7.己知数列{an}的通项公式为an 2n-11 2n-i3'n∈N,则数列{a,}的最小 ... ...
