(
课件网) 10.2事件的相互独立性 1.相互独立事件 对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝_____成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为_____. P(A)P(B) 独立 2.相互独立事件的性质 独立 相互独立 独立 总结 虽然有上述确定的关系，但我们一般不同时研究互斥和独立，互斥事件和独立事件是两个完全不同的概念，互斥强调的是事件之间的排斥关系，而独立强调的是事件之间的无影响关系！ 例2 甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.8， 乙中靶的概率为0.9，求下列事件的概率 （1）两人都中靶； （2）恰好有一人中靶； （3）两人都脱靶； （4）至少有一人中靶. 例2 甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.8， 乙中靶的概率为0.9，求下列事件的概率 （1）两人都中靶； （2）恰好有一人中靶； （3）两人都脱靶； （4）至少有一人中靶. 例2 甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.8， 乙中靶的概率为0.9，求下列事件的概率 （1）两人都中靶； （2）恰好有一人中靶； （3）两人都脱靶； （4）至少有一人中靶. 例3 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为 ，乙每轮猜对的概率为 ，在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响. 求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率. 例4.已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A，B相互独立时，P(A∪B)＝_____. 解析 ∵A，B相互独立，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝0.3＋0.5－0.3×0.5＝0.65. 0.65 练习1、将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面朝上的概率是多少？ 练习2、将一枚质地均匀的一元硬币抛4次，恰好出现两次正面朝上的概率是多少？ 例5、有甲、乙、丙三支足球队互相进行比赛，每场都分出胜负，已知甲队胜乙队的概率为0.4,甲队胜丙队的概率为0.3,乙队胜丙队的概率为0.5,现规定比赛顺序,第一场甲队对乙队,第二场是第一场的胜者对丙队,第三场是第二场的胜者对第一场的败者,以后每一场都是上一场中的胜者对前一场中的败者,若某队连胜4场,则比赛结束.求 (1)第四场结束比赛的概率 (2)第五场结束比赛的概率 例6（北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目 标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求： （1）甲恰好击中目标2次的概率； （2）乙至少击中目标2次的概率； （3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率； （4）甲、乙两人共击中5次的概率。 （例）试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币， A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币正面朝上”， C=“恰有一枚硬币正面朝上” 判断下列事件是否相互独立： （1）A与C；（2）B与C 注：有时候直觉认为不独立的两个事件可能计算的结果能证明是独立的，直觉很容易出现误判！ （例）试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币， A=“第一枚硬币正面朝上”， B=“第二枚硬币正面朝上”， C=“恰有一枚硬币正面朝上” 判断ABC表示什么事件？ 注：两两独立与相互独立不是同一个概念，两两独立不一定相互独立，但相互独立一定两两独立！ 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 试从知识、方法、思想等方面谈谈. ... ...
