中小学教育资源及组卷应用平台 北京版初中数学九年级上册期中测试卷 考试范围：第18，19，20章；考试时间：120分钟；命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果，且，那么的值为( ) A. B. C. D. 2.如图，在 中，的平分线交于点，是线段上的一点，，连接，交于点若，则的长为( ) A. B. C. D. 3.如图，若被击打的小球飞行高度单位：与飞行时间单位：具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为( ) A. B. C. D. 4.如图，是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面，水面宽水位上升，则水面宽度变为． A. B. C. D. 5.在中，，，则的值为( ) A. B. C. D. 6.如图，是放置在正方形网格中的一个角，、、都是格点，则的值为( ) A. B. C. D. 7.已知直线与直线同时经过点，点是以为圆心，为半径的圆上的一个动点，则线段的最小值为( ) A. B. C. D. 8.将矩形如图放置，为原点．若点，点的纵坐标是，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图，，是双曲线上的两点，过点作轴，交于点，垂足为，若的面积为，为的中点，则的值为． A. B. C. D. 10.二次函数，对称轴为直线，若关于的一元二次方程为实数在的范围内有解，则的取值范围是 ． A. B. C. D. 11.如图，在中，，，延长到点，使得，连结，过点作的垂线交的延长线于点，则的值为( ) A. B. C. D. 12.如图，在正方形纸片中，是边的中点，将正方形纸片沿折叠，点落在点处，延长交于点，连结并延长交于点． 给出以下结论：；：：． 其中正确结论是 填序号． A. 错误，正确； B. 正确，错误； C. 和都错误； D. 和都正确． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在 中，延长至点，使，连接与于点，则的值是 ． 14.如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，则水管的长度是_____ 15.若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于，则的取值范围是 ． 16.我们给出定义：如果两个锐角的和为，那么称这两个角互为半余角．如图，在中，，互为半余角，且，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，某数学活动小组测量观测塔的高度，在点处测得塔顶的仰角为，从点移动到点三点共线，米，在点处测得塔顶的仰角为，测角仪且垂直于地面若，，求观测塔的高结果精确到参考数据：，， 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 已知二次函数的解析式为． 若点在该二次函数的图象上，求的值； 若该二次函数图象的顶点在轴上，求该二次函数的解析式； 当时，函数有最大值和最小值，求证：． 20.本小题分 已知点在二次函数的图象上，且当时，函数有最小值． 求这个二次函数的表达式 如果两个不同的点，也在这个函数的图象上，求的值． 21.本小题分 如图，在中，，，点从点出发，沿折线向终点运动，在上以每秒个单位长度的速度运动，在上以每秒个单位长度的速度运动点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点停止时，点也随之停止设点运动的时间为秒． 求线段的长用含的代数式表示 当与的一边平行时，求的值． 22.本小题分 如图，在中，点是边的四等分点，，，，，求四边形的周长． 23.本小题分 已知：如图，在中，，，，点是边延长线上的一点，，垂足为点，的延长线交的平行线于点，联结交于点． 求证：； 求证：∽ 的值是否随线段长度的改变而变化，如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由； 24.本小题分 某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡的坡度，，在处 ... ...
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