25.1.1平行投影与中心投影 课件(共44张PPT)-2025-2026学年沪科版（2024）数学九年级下册

(课件网) 第 1 页：封面页 标题：25.1.1 平行投影与中心投影 副标题：人教版初中数学九年级上册 | 定义 特征 辨析 应用 配图：左侧为 “平行投影示意图”（太阳光下的树影，标注平行光线、投影线、投影面），右侧为 “中心投影示意图”（台灯下的书本影子，标注点光源、投影线、投影） 落款：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 知识目标：理解投影、平行投影、中心投影的定义，掌握两种投影的核心特征（光线特点、投影变化规律），能区分生活中的平行投影与中心投影实例。 能力目标：能根据光线类型判断投影类型，通过物体与投影的关系分析光线方向，提升 “空间光线转化为平面图形” 的建模能力。 素养目标：体会 “光线与几何图形” 的关联，感受投影在生活中的广泛应用，培养数形结合、空间想象思想，规范投影相关概念的表述。 第 3 页：情境导入 生活中的投影现象 生活实例展示（配图 + 动态描述）： 自然投影：清晨太阳光下，旗杆在地面形成的影子（光线平行，影子方向一致）； 人造投影：夜晚路灯下，行人在地面形成的影子（光线从一点发散，影子随距离变化）； 艺术投影：电影院里，放映机光束将胶片影像投射到屏幕上（点光源，影像与物体成比例）； 工程投影：建筑图纸绘制中，用平行光线将构件形状投射到平面上（平行光线，保证尺寸准确）。 思考提问： 这些影子（投影）的形成需要哪些条件？（物体、光线、投影面） 不同场景中，光线的传播方式有什么差异？这种差异会导致投影有哪些不同特征？ 第 4 页：核心概念 1 投影的基本要素 1. 投影的定义 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 三要素（配标注图）： 光源：产生光线的源头（如太阳、灯泡、放映机）； 物体：不透明或半透明的几何体（如长方体、球体、树木）； 投影面：承接投影的平面（如地面、墙面、屏幕）。 关键说明：投影是 “物体形状在平面上的几何呈现”，本质是 “光线被物体遮挡后形成的暗区轮廓”。 2. 投影的分类 根据投影线的传播方式，投影可分为两类： 平行投影：投影线互相平行的投影； 中心投影：投影线相交于一点的投影。 第 5 页：核心模块 1 平行投影的定义与特征 1. 平行投影的定义 由平行光线照射物体形成的投影叫做平行投影。 常见光源：太阳光、探照灯的光线（可近似看作平行光线）； 示例：正午太阳光下，正方形纸片在地面形成的平行四边形影子（光线与纸片不垂直时）或正方形影子（光线与纸片垂直时）。 2. 平行投影的核心特征 特征类别 具体表现 示例验证 光线特点 所有投影线互相平行，方向固定（如太阳光沿东西方向） 同一时刻，校园内所有树木的影子方向一致 投影大小变化 当物体与投影面平行时，投影与物体形状相同、大小相等；当物体倾斜时，投影形状改变但对应线段比例不变（相似图形） 水平放置的长方形课本，正午太阳光下投影为等大长方形；倾斜放置时投影为相似平行四边形 时间变化规律 太阳光下，同一物体的投影随时间变化（早晨 / 傍晚影子长，正午影子短），影子方向与太阳位置相反 北半球上午，旗杆影子朝西；正午影子朝北且最短 3. 特殊平行投影：正投影 当平行光线垂直于投影面时，形成的平行投影叫做正投影（后续 “三视图” 的核心原理）。 特征：投影与物体的对应线段垂直，能准确反映物体的实际尺寸（如工程图纸常用正投影）。 第 6 页：核心模块 2 中心投影的定义与特征 1. 中心投影的定义 由同一点（点光源）发出的光线照射物体形成的投影叫做中心投影。 常见光源：灯泡、蜡烛、放映机、手电筒（光线从一点发散）； 示例：夜晚台灯下，铅笔在桌面形成 ... ...