29.1.1平行投影与中心投影 课件(共33张PPT)-2025-2026学年人教版数学九年级下册教学课件

(课件网) 第 1 页：封面 标题：29.1.1 平行投影与中心投影 副标题：人教版九年级数学下册 配图：左右分栏对比图 ——— 左侧为太阳光下的平行投影（物体与影子平行排列），右侧为灯光下的中心投影（光线从一点发散，影子汇聚） 落款：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 知识与技能： 理解平行投影和中心投影的定义，能准确区分两种投影的本质特征（光线是否平行） 掌握平行投影（如太阳光）和中心投影（如灯光）的影子形成规律，能描述不同时刻平行投影的变化 会根据光源类型，画出简单物体的平行投影或中心投影，解决与影子相关的实际问题 过程与方法： 通过观察生活中的投影现象、对比分析光线特征，经历 “现象 — 抽象 — 归纳” 的过程，提升几何直观能力 借助作图实践，培养从二维图形还原三维场景的空间想象能力 情感态度： 感受投影现象在生活中的广泛应用（如建筑设计、摄影），体会数学与生活的紧密联系 在探究投影规律的过程中，激发对空间几何的学习兴趣，培养严谨的观察习惯 第 3 页：情境引入 ——— 生活中的投影现象 实例展示（配图呈现）： 实例 1：清晨太阳光下，树木在地面形成的笔直影子 实例 2：夜晚路灯下，行人在地面形成的长短变化的影子 实例 3：电影院里，放映机灯光将胶片影像投射到屏幕上 实例 4：教室里，投影仪灯光将 PPT 内容投射到白板上 观察思考： 提问 1：这些实例中，影子的形成需要哪些条件？（光源、物体、投影面） 提问 2：不同实例的光线有什么差异？（太阳光近似平行，灯光从一点发散） 引入课题：根据光线的不同特征，投影可分为 “平行投影” 和 “中心投影”，今天我们将深入学习这两种投影的概念与性质。 第 4 页：概念一 ——— 平行投影 定义推导： 定义：由平行光线（如太阳光、探照灯光）所形成的投影，叫做平行投影。 关键特征： 光线特点：所有光线互相平行，无交点 影子特点：同一时刻、同一投影面上，相似物体的影子形状相似，且对应点的连线平行 分类与规律（结合太阳光投影）： 正投影：当平行光线垂直于投影面时，形成的投影称为正投影（如正方体正投影为正方形） 斜投影：当平行光线不垂直于投影面时，形成的投影称为斜投影（如正方体斜投影为平行四边形） 太阳光投影规律： 一天中，太阳光的方向随时间变化，物体影子的长度和方向也随之变化（早晨 / 傍晚影子长，中午影子短；影子方向与太阳方向相反） 图形示例： 绘制水平地面上的一根木棒，标注平行光线（箭头方向一致），画出木棒的平行投影，标注 “光线平行”“影子与光线方向一致” 第 5 页：概念二 ——— 中心投影 定义推导： 定义：由同一点发出的光线（如灯光、烛光）所形成的投影，叫做中心投影。 关键特征： 光线特点：所有光线从一个固定点（光源）出发，呈发散状 影子特点：同一投影面上，物体影子的大小与物体到光源的距离有关（距离越近，影子越大；距离越远，影子越小），且对应点的连线延长后交于光源点 生活中的中心投影： 灯光下的人影、手电筒照射物体形成的影子、放映机的投影等 图形示例： 绘制路灯（光源点），地面上的行人（物体），画出发散的光线和行人的影子，标注 “光线交于光源点”“影子大小与距离相关” 第 6 页：平行投影与中心投影的对比辨析 核心区别对比表： 对比维度 平行投影 中心投影 光线特征 所有光线互相平行，无交点 光线从一个固定光源点发散，有交点 影子大小 同一时刻，相似物体影子大小与物体本身大小成比例，与距离光源远近无关 影子大小随物体到光源的距离变化（距离越近，影子越大） 影子方向 同一时刻，同一投影面上物体影子方向一致 同一投影面上，不同位置物体影子方向可能不同 典型光源 太阳光 ... ...