专题4.3.1 坐标平面内图形的对称九大题型（一课一讲）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教版】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4.3.1坐标平面内图形的对称九大题型（一课一讲） 平面坐标系内关系对称轴对称点的特点 ①点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（a，－b）， ②点（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为（－a，b）。 ③点（a，b）关于原点的对称点的坐标为（－a，－b） 题型一：利用关于x轴对称的点特点求点坐标 【例题1】在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-1】在平面直角坐标系中，点和关于（ ） A．原点对称 B．轴对称 C．轴对称 D．无法确定 【变式训练1-2】(25-26八上·新疆喀什部分学校·期中)已知点，、Q两点关于x轴对称，则点Q的点的坐标是 ． 【变式训练1-3】(25-26八上·重庆第十八中学·期中)平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为 ． 【变式训练1-4】(25-26八上·广东深圳·期中)在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在第 象限． 【变式训练1-5】(25-26八上·江苏南通如皋外国语初中教育集团·月考)在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为 ． 【变式训练1-6】(24-25八上·山东菏泽成武县·期中)在平面直角坐标系中，如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴成轴对称的图形是，关于轴成轴对称的图形是，则点的坐标为 ． 题型二：利用关于y轴对称的点特点求点坐标 【例题2】在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-1】(24-25八上·贵州遵义第五十五中学·期中)在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式训练2-2】(25-26八上·四川绵阳北川羌族自治县·期中)如图，在平面直角坐标系中，点是原点，已知点，，，如果与关于轴对称，则点的坐标为 ． 【变式训练2-3】(24-25八下·陕西西安西安经开第一学校（西安经发学校）·开学考)平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为 ． 题型三：平面直角坐标系中其他对称问题 【例题3】如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-1】如图是三色鹭在水面照镜子的画面，点和点关于水面所在直线对称．若将水面看作平行于轴且过点的直线，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-2】(24-25八上·陕西西安爱知初级中学·期末)如图，在平面直角坐标系中，将等腰沿直角边翻折，点B落在点C处，若点A坐标为，则点C坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-3】如图，该图形为中心对称图形，以其对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 【变式训练3-4】(24-25八上·江苏苏州昆山周庄中学·期中)如图，在长方形中，在轴上，在轴上，且，，把沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为 ． 【变式训练3-5】如图，直线经过点且垂直于轴，若点与点关于直线对称，则的值为 ． 题型四：格子中的对称问题求面积 【例题4】如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在图中画出并标出字母； (2)若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为_____； (3)已知Q为y轴上一点，若的面积为8，请直接写出点Q的坐标． 【变式训练4-1】(24-25八上·四川成都成华区嘉祥外国语学校成华校区·月考)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为． (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出关于轴对称的； (3)求出的面积． 【变式训练4-2】如图，在平面直角坐标系中，已知，． (1)若点与点关于轴对称，则点的坐标为_____； (2)在平面直角坐标系中画出； (3)的面积为_____． 【变式训练4-3】(24-25八下 ... ...