中小学教育资源及组卷应用平台 2.1代数式 一、单选题 1．已知整式的值为5，则的值为（ ） A．14 B．19 C．9 D．5 2．若，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．1或5 3．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数“是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ） A． B． C． D．3 4．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17，第二次输出的结果是52，…，那么第2023次输出的结果是（ ） A．2 B．4 C．1 D．8 5．“与的3倍的差的平方”用代数式表示为（ ） A． B． C． D． 6．如图， 在长方形 中， 横向阴影部分是长方形， 另一阴影部分是平行四边形， 依照图中标注的数据可知， 图中空白部分的面积是（ ） A． B． C． D． 7．在数-6，2，-3，5，-2中任取两个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则a+b的结果是( ) A．- 3 B．3 C．- 12 D．- 20 8．一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有个爱心，第②个图形有个爱心，第③个图形有个爱心，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的爱心的个数是（ ） A． B． C． D． 9．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，的面积为1．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，；使，，，顺次连接，，，得到△，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作． A．6 B．5 C．4 D．3 11．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……，则第2023次输出的结果为（ ） A． B． C． D． 12．表示不超过的最大整数．如， ，．则下列结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2；④是方程的唯一一个解．其中正确的结论是（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 二、填空题 13．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，……；若，则第2023次运算结果是 ． 14．已知多项式的值为2，则多项式的值为 . 15．若时，代数式的值是7，则时，的为 ． 16．已知，当x分别取1、2、3、…、2024时，所对应T值的总和是 ． 17．对于正整数m，我们规定：若m为奇数，则；若m为偶数，则．例如，．若，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，…，，…（n为正整数），则 ． 三、解答题 18．若，，且，求的值． 19．已知|x-1|+|y+2|+|z-3|= 0． （1）x、y、z的值各等于多少？ （2）求(x+1)(y-2)(z+3)的值． 20．甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸（中国传统的古典书画用纸），毛笔每支20元，宣纸每张2元．甲文具店优惠方法为：买一支毛笔送两张宣纸；乙文具店优惠方法为：按总价的九折优惠．小嘉想购买5支毛笔，宣纸x张（）． （1）若到甲店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示） （2）若到乙店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示） （3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择哪家文具店？若购买5支毛笔，100张宣纸呢？ 21．在一块长为，宽为的长方形（中间虚线部分是边长为的正方形）空地上修建如图所示的十字形花圃（空白部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草． （1）求花圃的面积（用含的式子表示）； （2）若在花圃内种花的费用为每平方米元，在阴影部分种草的费用为每平方米元，当时，求美化这块空地共需 ... ...
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