北京市广渠门中学2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（扫描版，无答案）

北京市广渠门中学2025一2026学年度第一学期期中试题 高二年级数学学科 时间：120分钟 2025.11 本试卷共2页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效 一、选择题（共10小题；共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.直线2x-3y-6=0在y轴上的截距为() A.2 B.-2 C.3 D.-3 2.已知点P在椭圆苦+片-1上，点Ro,B(-Lo,则P+P=() A.2 B.2W2 C.2W5 D.25 3.若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a=（ ) A支 B.月 C.1 D.-1 4.圆C:x2+y2=2与圆C2:x2+y2-4x-4y+6=0的位置关系是() A,相交 B.相离 C.内切 D.外切 5.在四棱锥C-OADB中，底面OADB为平行四边形，E为AC的中 点，F为BD的中点，OA=a,OB=,OC=元，则E晾=() A.5- B.a-5-18 c.a-- D. LB-c 2 6。“m=3”是“椭圆子+片=1的离心率为号的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方 砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如 图1)，把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这 个组合表达了图3所示的几何体.若图3中每个正方体 阅1 3 的棱长为1，则点P到平面9GC的距离是() A,分 B.号 C. 2 D.1 8.已知x+y=0,则Vx-1)2+y-)2+√(x-2)2+y2的最小值为（) A.2W2 B.2+√2 C.10 D.4 第 9.阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样…个命题：平面内到两定点距离之比为常数k(k>0 且飞≠1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆若平面内两定点A,B间的距离为2，动点P与 A,B距离之比为√2，当P,A,B不共线时，△PAB面积的最大值是() 4 3 B.22 c.2 D.22 3 10.在棱长为1正方体ABCD-4B,CD中，点P满足BF=BC+B丽，其中元∈[0,1]，4∈[0,1]， 给出下列四个结论中，所有正确结论的序号为( ①所有满足条件的点P组成的区域面积为1； ②当μ=1时，三棱锥P-ABC的体积为定值： ③当2=1时，点P到AB距离的最小值为1： ④当“=时，有且仅有一个点P,使得AB⊥平面AB,P. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D②③④ 二、填空题（共5小题：共25分） 11椭圆C:之+上=1的焦点坐标为 2 :短轴长为 12.圆心为C(-4,3)且与直线2x+y+10=0相切的圆的方程为 13.如图，正方体ABCD-A1B1CD1中，棱长为2. (1)AD·AC= (2)若点E在对角线DB上，则A正.AC=」 14.已知箱圈c:苦+芹=e>60)的两个焦点分别为，及， 1如果B为短轴的一个端点，且∠FBF=60°，则椭圆C的离心率为 (2)若椭圆C上存在点P,使得PE⊥PF2,则椭圆C的离心率的取值范围为 15.已知曲线W:X+y2=m,W2:x+y2=m(m>0),给出下列四个命题： ①曲线网关于x轴、y轴和原点对称： ②当m=1时，曲线形，W,有且仅有三个交点： ③当m=2时，曲线W围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3； ④当0