3.2.1《函数的单调性与最值》课后练习（含答案）——2025-2026学年高中必修 第一册《数学》湘教版(新)

§3.2.1函数的单调性与最值（1） 班级:_____ 姓名：_____ 1．函数在区间(2，4)上（ ） A．单调递增 B．单调递减 C．先减后增 D．先增后减 2．下列函数中，在区间(1，+∞)上单调递增的是（ ） A．y=-3x-1 B．y= C．y=x2-4x+5 D．y=|x-1|+2 3．若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0成立，则必有（ ） A．f(x)在R上是增函数 B．f(x)在R上是减函数 C．函数f(x)先增后减 D．函数f(x)先减后增 4．若f(x)=是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（多选）若函数的图象如图所示，则下列区间是函数的单调递减区间的为（ ） B． C． D． 6．（多选）函数的单调区间是（ ） A． B． C． D． 7．若函数在上单减，则k的取值范围为_____. 8．已知函数在[1，2]上为增函数，求实数的取值范围___. 9. 已知函数f(x)=； （1）在图中画出函数f(x)的大致图象. （2）写出函数f(x)的单调递减区间. 10．已知函数f(x)=，证明函数在(-2，+∞)上单调递增. 11．已知函数是定义在上的增函数，且，求x的取值范围. §3.2.1方程的根与函数的零点参考答案 1~4 CDAD 5. AD 6.CD 7. 8. 9. 解:（1）函数f(x)的大致图象如图所示. （2）由函数f(x)的图象得出，函数的单调递减区间为[2，4]. 10. 证明： x1，x2∈(-2，+∞)，且x1>x2>-2， f(x)= 则f(x1)-f(x2)==， 因为x1>x2>-2， 所以x1-x2>0，x1+2>0，x2+2>0， 所以>0，所以f(x1)>f(x2)， 所以f(x)在(-2，+∞)上单调递增. 11. 是定义在上的增函数 ∴由得，解得，即 故 x的取值范围.