蕉城区2025-2026学年度第一学期期中九年级质量检测 数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑. 4.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若，则的值是 A. B.1 C. D.6 2.一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是 A. B. C. D. 3.有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数.将它投掷一次，则掷得骰子朝上一面的点数是奇数的概率是 A. B. C. D. 4.反比例函数的图象经过第二、四象限，则的值可能是 A. B.1 C.2 D.3 5.如图，与是以点为位似中心的位似图形，若与的面积之比为，则的值是 A. B. C. D. A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 7.小红以冬奥会为主题，裁剪了一张长是，宽是的矩形剪纸。小红为了完好保存剪纸，将其塑封，塑封时四周留白的宽度相同，如图所示，塑封后整幅图的面积是，设留白部分的宽度是，则可列方程是 A. B. C. D. 8.如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点、点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧交于点、点，连结交于点，连结，若，则的大小是 A.30° B.40° C.45° D.60° 9.如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点.若菱形的周长是10，面积是12.则的值是 A.4 B. C.6 D. 10.如图1，将边长为2的正方形剪成四块，将这四块图形恰好无缝隙无重叠地拼成如图2所示的图形（点，，，在同一直线上，点，，在同一直线上），则的长是 图1 图2 A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置） 11.在“霍童线狮”表演中，艺人操控“线狮”在舞台上呈现精彩姿态，舞台上方的灯光照射在“线狮”上，形成的影子属于_____，（填写“中心投影”或“平行投影”） 12.若是关于的一元二次方程的一个根，则_____. 13.某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 试验的菜种数/粒 800 1600 2400 3200 4000 发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948 由此可以估计这批菜种发芽的概率是_____（精确到0.01）. 14.小李在做“小孔成像”实验时，蜡烛到挡板的距离与挡板到屏幕的距离之比是6:13，若烛焰的高是3cm则实像的高是_____； 15.已知点、、在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是_____.（请用“<”连接） 16.在正方形中，，点是中点，点在上.连接，，若则_____. 三、解答题（本题有9小题，共86分） 17.（本题满分8分） 计算：. 18.（本题满分8分） 如图，在菱形中，点，在上，且，连接，，求证：. 19.（本题满分8分） 《哪吒2》自2025年1月29日上映以来，在电影市场掀起了巨大的波澜，电影的出圈也点燃文创消费新热潮.以下是某款盲盒里哪吒、太乙真人、申公豹、敖丙的卡片，四张卡片分别用编号A，B，C，D来表示，这4张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好. A—哪吒 B—太乙真人 C—申公豹 D—敖丙 （1）从中任意抽取一张卡片，恰好是“哪吒”的概率为_____； （2）小明从中随机抽取两张卡片，想恰好组成“一套”（A与D组合或E ... ...
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