人教版九年级上册数学 24. 1 圆的有关性质 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（ ） A．经过点P的圆有无数个 B．以点P为圆心的圆有无数个 C．半径为且经过点P的圆有无数个 D．以点P为圆心，长为半径的圆有无数个 2．如图，是的直径，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在圆中，是直径，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，弦于点．已知，，则的长为（ ）． A． B． C． D． 5．如图，点、、在上，，连接、．则大小为（ ） A． B． C． D． 6．已知的直径为，是中最长的弦，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，内接于，是的直径．若，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 8．如图，是的内接三角形，是的直径，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．下列命题：正确的是（ ） ①在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等．②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分所对的弧．③能够完全重合的两条圆弧是等弧．④长度相等的弧所对的弦相等． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 10．如图，是的两段弧，且，则弦与之间的关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 11．如图，是半圆O的直径，，点C是上一点不与B，D重合，则 ． 12．如图，在中，，是高线，延长交的外接圆于点E，连接．若，圆的面积为，则的长是 ． 13．如图，是的直径，的弦，弦，的平分线交于，则长是 ． 14．如图，是的外接圆，直径，，则长为 ． 15．如图，弦在以为直径的半圆上滑动，是的中点，于点若弦始终保持与半圆的半径相等，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，一个底部呈球形的烧瓶，其球形部分的直径为，瓶内液体的最大深度为，则截面圆中弦的长为多少？ 17．如图，点、、、都在圆上，是的直径，交于点． (1)求证：； (2)若，，求． 18．如图，的直径为，弦为，的平分线交于点，求，，的长． 19．如图，为的直径，、为圆上的两点，，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C C B B A B A 11．122 12． 13． 14． 15． 16．解：根据题意可知，， 又∵ ∴ ∴ ∵是半径， ∴ 答：截面圆中弦的长为． 17．（1）证明：∵点、、在上，于点， ∴， ∴垂直平分， ∴． （2）解：∵点在圆上，是的直径， ∴， ∵点在上，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 18解：为直径， ， ，， ， 是的角平分线， ， 和是所对的圆周角， ， 同理可得：， ， 是等腰直角三角形， ∴， ∵， ． 19．（1）证明：∵为的直径， ∴， ∵， ∴，即， ∴； （2）解：由（1）知：， ∵， ∴， 设的半径为，则， ∵， ∴， 在中，， 即， 解得； ∴的半径为5． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...