周周清(一)范围:(第二十一章)第1-5课时 一、选择题：本大题共5小题，共15分。 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A. B. C. D. 2.已知一元二次方程，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是 A. 4，，0 B. 4，0，81 C. 4，0， D. ，0， 3.用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为 A. B. C. D. 4.方程的根为 A. B. ， C. D. ， 5.已知等腰三角形的两边长为一元二次方程的两根，则等腰三角形的周长是 A. 11 B. 19 C. 11或19 D. 不能确定 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 6.方程的根为 . 7.把一元二次方程化为一般形式为 . 8.关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 . 9.方程的根是 . 10.已知m为一元二次方程的一个根，则代数式的值为 . 三、计算题：本大题共3小题，共12分。 11.解方程： ； 12.解方程： 四、解答题：本大题共3小题，共24分。 13.已知是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根． 14.已知与相等，求x的值． 15.如图，在菱形ABCD中，对角线BD的长为8，菱形的边长是方程的一个根，求该菱形的面积． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】 本题主要考查的是一元二次方程的定义的有关知识. 由题意利用一元二次方程的定义对各个选项进行逐一判断，即可求解. 【解答】 解：方程变形后为，变形后是一元二次方程的形式，故A正确； B.不符合一元二次方程定义，故B错误； C.当时，才是一元二次方程，故C错误； D.方程变形后为，不符合一元二次方程定义，故D错误； 故选 2.【答案】C 【解析】解：， 整理，得， 故方程的二次项系数是4、一次项系数是0、常数项是， 故选： 3.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键． 利用完全平方公式把方程的左边变形，得到答案． 【解答】 解：， 则， ， 故选： 4.【答案】D 【解析】解：， ， ， 或， ，， 故选： 利用解一元二次方程-因式分解法，进行计算即可解答． 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 5.【答案】B 【解析】解：方程， 分解因式得：， 所以或， 解得：，， 等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根， 当腰长为1时，三边为1，1，9，不能构成三角形，舍去； 当腰长为9时，三边为9，9，1，此时周长为， 则等腰三角形的周长为 故选： 利用因式分解法求出已知方程的解，确定出等腰三角形的边长，求出周长即可． 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 6.【答案】 【解析】略 7.【答案】 【解析】【分析】先展开完全平方式、再移项，变成一般形式即可． 【详解】解：， 即 即 故答案为： 【点睛】考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式为： 8.【答案】 【解析】略 9.【答案】， 【解析】略 10.【答案】2025 【解析】略 11.【答案】【小题1】 解：，， ， 【小题2】 ， 即， 【解析】 略 略 12.【答案】解： ，或 ， 【解析】略 13.【答案】解：依题意，得，解得 当时，方程为，解得， 方程的另一根 【解析】略 14.【答案】解：根据题意得：， 整理得：，即， 解得：， 故x的值为或 【解析】利用与相等，列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 此题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15.【答案】解：可化为， 或， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意． 该菱形的边长是 如图，连接AC交BD于点O， 在菱形ABCD中，，， 【解析】略 第1页，共1页 ... ...
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