人教版九年级上册第22章二次函数 单元测试（含答案）

人教版九年级上 第22章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y=3x-1 B．y=x3+2 C．y=（x-2）2-x2 D．y=x（4-x） 2．抛物线y=2（x+3）2-4的顶点坐标是（　　） A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（3，-4） 3．把抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A．y=5（x-2）2+3 B．y=5（x+2）2-3 C．y=5（x+2）2+3 D．y=5（x-2）2-3 4．将二次函数y=x2-4x-1化为y=（x-h）2+k的形式，结果为（　　） A．y=（x+2）2+5 B．y=（x+2）2-5 C．y=（x-2）2+5 D．y=（x-2）2-5 5．在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线关于x轴对称，则它们的顶点相距（　　） A．4个单位长度 B．个单位长度 C．12个单位长度 D．个单位长度 6．抛物线y=2x2+2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（　　） A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个 7．深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设AB=x米，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=x（15-4x） B．y=x（16-2x） C．y=x（17-2x） D．y=x（18-4x） 8．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（　　） A．（3，2） B．（4，3） C．（3，3） D．（5，3） 9．抛物线y=x2，y=4x2，y=-2x2的图象中，开口最大的是（　　） A．y=x2 B．y=4x2 C．y=-2x2 D．无法确定 10．已知二次函数y=x2+2x+c的图象与x轴有交点，则c的取值范围是（　　） A．c≥1 B．c＞1 C．c≤1 D．c＜1 11．已知点A（a-m,y1），B（a-n,y2），C（a+b,y3）都在二次函数y=x2-2ax+1的图象上，若0＜m＜b＜n,则y1、y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（1，-4a），点A（4，y1）是该抛物线上一点，若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①4a-2b+c＞0； ②若y2＞y1，则x2＞4； ③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a； ④若方程a（x+1）（x-3）=-1有两个实数根x1和x2，且x1＜x2，则-1＜x1＜x2＜3． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13．写出一个开口向上，对称轴为x=1的抛物线的表达式 _____． 14．抛物线y=3（x+2）2+1的顶点坐标是_____． 15．已知抛物线y=x2-4x+c与x轴没有交点，则实数c的取值范围是 _____． 16．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根为x=4，则另一个根为 _____． 17．如图，抛物线与H：交于点B（1，-2），且分别与y轴交于点D，E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2总是负数； ②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当-3＜x＜1时，随着x的增大，y1-y2的值先增大后减小； ④四边形AECD为正方形． 其中正确的是 _____．（填写正确的序号） 三．解答题（共5小题） 18．某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m. （1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长． （2）养鸡场面积能达到最大吗？如果能，请你用配方法求出；如果不能，请说明理由． 19．已知函数y=x2+2mx+m-1（m为常数）． （1）若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围； （2）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点． 20．如图，抛物线y=x2-2x ... ...