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课件网) 1.2.2 数轴 人教版七年级(上) 第一章 有理数 1. 画出数轴并表示下列有理数： 预习检测 2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来； 解：如图所示. 新课讲授 O A B C D E 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向， 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置， 规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置； O A B C D E 3 3 7.5 4.8 点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置. 在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它， O A B C D E 3 3 7.5 4.8 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 0 1 －4.8 －3 3 7.5 数轴的组成 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴． 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴． 怎样画数轴 你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？ B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1) 点 A 表示多少摄氏度？ 点 B 呢？点 C 呢？ (2) 温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 (3) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点 15℃ 0刻度线 零下 零上 0℃ 30℃ A C 1. 如图中，能正确表示数轴的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 画数轴时常见的五种错误：(1)漏画原点；(2)没有标出正方向；(3)没有标出单位长度或单位长度不统一；(4)标数时顺序错误；(5)画成射线. 无原点 负数顺序错了 单位长度不统一，且无正方向箭头 左端有刻度，是射线不是直线 B 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 . . 在数轴的正半轴上，距离原点个单位长度的点表示数； 在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 6 7 活动 用数轴上的哪个点表示？呢？其他数呢？ 探究二：用数轴上的点表示有理数 新知探究二 数轴的性质及三要素 阅读教材第8页思考后边的内容，找出数轴需满足的要求有哪些 活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 越来越大 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 例4 比较下列每组数的大小： 解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3） 和－4; （3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧） 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 －3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 < < 0 < < 7 有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说. （1）0是最小的有理数.（ ） （2）-1是最大的负整数（ ） ╳ √ -3 –2–1 0 1 2 3 4 议一议 例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C 解析:如图所示， 左移2个 右移5个 × B -3 2 × × 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上 变式训练 C 分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论. 数轴上表示-6的点，在原点的_____侧，它距离原点____个单位长度； ... ...
