人教版七年级上册数学 第二章《有理数的运算》单元测试（含答案）

人教版七年级上册数学 第二章《有理数的运算》测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.计算的结果是 A. 2 B. C. D. 8 2.计算的结果是 A. B. C. 4 D. 8 3.潜水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是 A. 米 B. 米 C. 40米 D. 60米 4.某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是( ) 17日 18日 19日 20日 多云 小雨 晴 晴 A. 17日 B. 18日 C. 19日 D. 20日 5.下列算式正确的是( ) A. B. C. D. 6.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 7.下列各式中，值相等的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8.已知，则的值是 A. 8 B. C. 9 D. 9.如果，，且，那么的值是 A. 或12 B. 或 C. D. 2或 10.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，则下列式子成立的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.化简： . 12.计算的结果为 . 13.规定运算：，例如则的值为 . 14.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天． 15.已知a，b，c为有理数，且以下结论：①若，，则；②a，b，c三个数不可能都是负数；③；④其中结论一定正确的是 填序号 三、计算题：本大题共5小题，共18分。 16.计算： ； 17.计算： ； 18.计算： 四、解答题：本大题共14小题，共38.5分。 19.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值． 20.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 ； 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 ； 若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为 21.某检修小队在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从A地出发到收工时，记录仪上的记录如下单位：：，，，，，，， 收工时，小队距A地多远？ 在A地东侧5 km处有一个广告牌，小队在这次的值班中有几次经过这个广告牌？ 若小队从A地出发，值班结束后直接回到A地共用时4小时，求该小队的平均速度. 22.观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：，9，，81，…； 第二行：，6，，78，…； 第三行：2，，26，，…. 解答下列问题： 每一行的第5个数分别是 ， ， ； 第一行中是否存在连续3个数的和为100？请说明理由； 取每行数的第n个数，若这三个数的和为725，求这三个数. 23.阅读下面的材料，完成有关问题． 材料： 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为 应用： 点A，B，C在数轴上分别表示有理数，，3，那么A到B的距离是 ，A到C的距离是 直接填最后结果； 点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 用含绝对值的式子表示； 拓展： 利用数轴探究： ①满足的x的所有值是 ； ②设，当时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，的最小值是 ，当x的取值是 时，的最小值是 ； 试求…的最小值． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】略 2.【答案】C 【解析】略 3.【答案】A 【解析】略 4.【答案】B 【解析】略 5.【答案】C ... ...