【精品解析】18.4整数指数幂（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

18.4整数指数幂（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024·新化模拟）若，下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·益阳开学考）如果，，，那么、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 3． 若式子 在实数范围内有意义， 则 的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 4．（2024七下·杭州期中）已知关于x和y的二元一次方程组（k为实数），有下列说法：①x和y互为相反数时，；②的值与k无关；③若，则解为；④若，k为整数，则k的值为．以上正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2024七下·北仑期中）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（　　） 结论I：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．I，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．I，Ⅱ均错 6．（2024七上·绍兴竞赛）分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（　　） A．126 B．513 C．980 D．1024 7．（2017九上·乐清月考）已知实数a、b、c、d满足2 005a3=2 006b3=2 007c3=2 008d3， = 则a-1+b-1+c-1+d-1的值为（　　）. A．1 B．0 C．-1 D．±1 二、填空题 8．（2025七下·浙江月考）已知a、b、c、d分别可取2，3，4，5中的一个，且互不重复，把ab，cd的所有取值从小到大排列，2025排在　 　位. 9．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.1 同底数幂的乘法 ）已知整数a，b满足（ ）a （ ）b=8，则a﹣b=　 　． 10．（2025七下·越城期中）已知实数a，b，定义运算：，若-3)=1，则a=　 　． 11．（2024八上·成都期中）若，则　 　． 12．（2024·单县模拟）若关于x， y的方程组 的解满足， 则的值为　 　． 13．（2024·包头）若反比例函数y1＝，y2＝﹣，当1≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最大值是b，则ab＝　 　． 三、解答题 14．（1） 已知 ， 请用 “ ”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由． （2） 请探索使得等式 成立的 的值． 15．已知代数式：①4β+1，②，③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数， （1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？ （2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A．，故此选项符合题意，A正确； B．，故此选项不合题意，B错误； C．，故此选项不合题意，C错误； D．与无法合并，故此选项不合题意，D错误． 故答案为 ：A． 【分析】本题考查零指数与负整数指数幂，同底数幂的除法运算，合并同类项．直接利用零指数的定义进行计算可得，据此可判断A选项；根据同底数幂的除法运算可得：，据此可判断B选项；利用负整数指数幂运算法则可得：，据此可判断C选项；根据与无法合并，据此可判断D选项. 2．【答案】B 【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的大小比较-其他方法 【解析】【解答】解：∵，，， ∴9>1>10， ∴， 故答案为：B. 【分析】先利用0指数幂、负整数指数幂化简，再比较大小即可. 3．【答案】C 【知识点】负整数指数幂；二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：∵式子 在实数范围内有意义， ∴x+1≥0且x≠0， ∴ 且 ， 故答案为：C 【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数大于等于0）结合负整数指数幂有意义的条件即可求解。 4．【答案】B 【知识点】整式的加减运算；负整数指数幂；解二元一次 ... ...