第十八章分式单元检测试卷培优卷（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章分式单元检测试卷培优卷人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若分式的值为0，则实数x应满足的条件是（ ） A． B． C． D．或 2．代数式，，，，，中，分式的个数为（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．将分式中的的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的8倍 D．不变 4．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 5．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应为，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．若，，则的值可能为（ ） A．0 B． C．1 D．2 7．若，则的值为（ ）． A． B． C． D． 8．从3，，，1，这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（ ） A． B．3 C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．化简： 　 　 ． 10．已知非零实数a，b满足a+3b+2ab＝0，则　 　 ． 11．分式，，的最简公分母为 　 　 ． 12．若关于y的不等式组有且只有5个奇数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的值的和为 　 　 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程： (1) (2) 14．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 15．阅读： 对于两个不等的非零实数a，b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为x1＝a，x2＝b． 应用上面的结论解答下列问题： （1）方程有两个解，分别为x1＝2，x2＝　 　 ． （2）关于x的方程的两个解分别为x1＝2，x2＝　 　 ． （3）关于x的方程的两个解分别为x1，x2（x1＜x2），求的值． 16．某市的道路改造工程，先由甲、乙两个工程队合作10天，再由甲单独干20天，恰好完成全部工作的．已知甲工程队单独完成工程所需天数是乙工程队单独完成工程所需天数的2倍． (1)求甲、乙工程队单独完成此项工程各需多少天； (2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费万元，甲工程队至少需单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 17．已知关于的分式方程． (1)当分式方程有增根时，求的值． (2)当分式方程的解为正数时，求的取值范围． (3)当分式方程有整数解，且时，直接写出所有满足条件的整数的和． 18．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．例：分式，，M+N＝1，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k＝1． （1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k． （2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝4． ①求G； ②若x为正整数，分式D的值也为正整数，则x值为　 　 ． 参考答案 一、选择题 1—8：BCCADDAC 二、填空题 9．【解答】解： ． 故答案为：． 10．【解答】解： ， ∵a+3b+2ab＝0， ∴a+3b＝﹣2ab， ∴原式， 故答案为：﹣2． 11．【解答】解：，，分母分别是2x、2y2、5xy，故最简公分母是10xy2； 故答案为：10xy2． 12．【解答】解：∵， 解①得：y≤9； 解②得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有5个奇数解， 解得：﹣3≤m＜5； ∵， 解得：， ∵方程有整数解，且x≠1，﹣3≤m＜5， ∴m的值为﹣2，4， ∴﹣2+4＝2， 故答案为：2． 三、解答题 13．【解】（1）解：， 方程两边同乘以，得， 解得 经检验 ... ...