苏科版八年级上册数学 2.1平方根 同步练习（含答案）

苏科版八年级上册数学2.1平方根同步练习 一、单选题 1．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．81的平方根为（ ） A．9 B． C． D． 3．小明在学方根》一课后，知道“如果一个数的平方等于，那么这个数叫作的平方根”．他发现，则2025的平方根是（ ） A．45 B． C． D．不存在 4．的值在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．已知、为实数，且，则的平方根是（ ） A．2 B． C． D． 6．若方程的解分别为a，b，且，下列说法正确的是（ ） A．是3的平方根 B．是3的平方根 C．是3的算术平方根 D．是3的算术平方根 7．下列各式中运算结果最小的是（ ）． A． B． C． D． 8．已知，，那么的值约为（ ） A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.07071 9．已知，，且，则（ ） A．2 B．12 C． D． 10．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是7和16，则这个大长方形的面积为（ ） A．28 B．30 C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．若一个正数m的两个平方根分别为和，则的值为 ． 13．已知正数的平方根为和，若，则的值为 ． 14．已知x，y为一个等腰三角形的两条边长，并满足：，则此等腰三角形的周长为 ． 15．已知；；； 根据上述式子猜想规律，并求出 （n为正整数，结果用含有n的式子表示） 三、解答题 16．已知一个正数的两个平方根分别为与．求的值及这个正数． 17．已知的立方根是的算术平方根是2，c的算术平方根等于本身． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 18．我们都学过如图中王之涣的《登鹳雀楼》，其中“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．若观测点的高度为，则观测者能看到的最远距离（其中）． 登鹳雀楼 [唐]王之涣 白日依山尽， 黄河入海流． 欲穷千里目， 更上一层楼． (1)已知小亮站在鹳雀楼上，当时，求的长； (2)已知小明站在鹳雀楼下，当时，小明能看到距离鹳雀楼处的黄河吗？说明理由． 19．图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． (1)图2的阴影部分的正方形的边长是 ． (2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法1】 ； 【方法2】 ． (3)观察图2，写出，，这三个代数式之间的等量关系． (4)根据（3）题中的等量关系，解决问题：若，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学2.1平方根同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B D B A D C 11．5 12． 8 13．2 14．7或8 15． 16解：由题意得：， ， ； 当时，， 则；这个正数是25． 17．（1）解：∵的立方根是的算术平方根是2， ∴，解得：， ∵c是正数且算术平方根等于本身 ∴或0， ∴，，或0． （2）解：当，，时，则，所以的平方根为； 当，，时，则，所以的平方根为． 综上，当时，平方根为；当时，平方根为． 18（1）解： （2）解：能看到，理由如下： ， ∵， ∴小明能看到距离鹳雀楼处的黄河． 19．（1）阴影正方形的边长恰好是长与宽的差，即， 故答案为：； （2）方法1∵正方形的边长为， ， 故答案为：； 方法2 大正方形的边长为， 大正方形的面积为， 长方形的长为，宽为， 长方形的面积为， ∴， 故答案为：； （3）根据（2），知图中阴影部分的面积是相等的， ∴； （4）根据（3），得，代入计算即可． 当，时， =． ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...