5.1.1 从算式到方程 课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年人教版七年级数学上册

5.1.1从算式到方程课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．下列是一元一次方程的是（ ）． A． B． C． D． 2．如果是关于的方程的解，求的值为（ ） A．1 B． C．21 D．5 3．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值（ ） A．2或0 B．0 C．2或 D．2 4．观察下表，关于x的方程的解是（ ） x … 0 1 2 … … 5 1 3 5 … … … A． B． C． D． 5．已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ） A． B． C．1 D．3 6．方程是一元一次方程，则的值为（ ） A．8 B． C． D．16 7．若是关于的一元一次方程，则代数式的值是（ ） A．54 B．56 C．169 D．171 8．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是关于的一元一次方程，则的值是 ． 10．已知是方程的一个解，则整式的值为 ． 11．如果是关于的方程的解，则 ． 12．已知，均是关于的整式，其中，，且当时，，则代数式的值为 ． 三、解答题 13．，求的值． 14．已知是关于的方程的解，求下列各式的值． (1)； (2)． 15．已知关于x、y的代数式：，，且代数式． (1)若，化简代数式M； (2)若代数式M是关于x、y的一次多项式，求的值； (3)当是关于x的一元一次方程时，求代数式M的值． 16．若方程是关于的一元一次方程． (1)求的值； (2)判断是否是方程的解． 17．已知，利用等式的性质，求： (1)和的值； (2)的值． 18．如图，数轴上点 A，B表示的数分别是a，b，其中，． (1)若该数轴上有一点C，点C到点A 和点 B 的距离相等．当，时，点C表示的数是 ； (2)若该数轴上有一点D表示的数是5，且，当时，求的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．D 8．A 二、填空题 9． 10．2025 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：， ， ， ． 14．【解】（1）解：∵是关于的方程的解， ∴， ∴， ∴ ； （2）解：由（1）得， ∴ ． 15．【解】（1）∵， 把代入上式，得 ； （2）由（1），可知18x－12． ∵代数式是关于x，y的一次多项式， ∴，解得， 将代入，得； （3）∵是关于的一元一次方 程，∴， 解得 将代入， 得， 把代入， 得． 16．【解】（1）解：由题意可知且， 所以且， 所以； （2）由（1）可知方程为． 把代入方程左边，得左边． 因为右边，所以左边右边．所以不是方程的解； 把代入方程左边，得左边， 因为右边，所以左边右边， 所以不是方程的解； 把代入方程左边，得左边．因为右边， 所以左边右边， 所以是方程的解． 17．【解】（1）解：根据题意，得， 在左右两边同时乘b，得， 在左右两边同时除以，得， 在等式，左右两边同时加3，得，即， 在左右两边同时加b，得； （2）， 由（1）知，， 故原式． 18．【解】（1）解：∵， ∴， ∴． ∵点C到点A 和点 B 的距离相等， ∴点C表示的数是：或者 故答案为：； （2）解：∵点D表示的数是5， 当时，，即， ． ... ...