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课件网) 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第五章 一元一次方程 5.1.1 从算式到方程 第1课时 方程 由时间=路程/速度. 可得：甲队追上乙队所用的时间 = 即：(3-1)÷(1.2-0.8)=2÷0.4=5 (h) 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发. 甲队从距大本营1 km的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km. 多长时间后，甲队在途中追上乙队？ 你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗？ 本章我们将学习一种新的方法，通过列方程来解决这个问题. 方程是含有未知数的等式，它是应用广泛的数学工具. 解决许多实际问题时，人们经常用字母表示其中的未知数，通过分析问题中的数量关系，列出方程表示相等关系，然后解方程求出未知数，从而获得实际问题的答案. 怎样根据问题中的数量关系列方程？怎样解方程？这是本章研究的主要问题. 通过解决本章中丰富多样的问题，你将初步感受方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法. 实际问题 一元一次方程 设未知数， 根据相等关系列方程 抽象为数学模型 实际问题的答案 一元一次方程的解 (x=m) 回归于实际问题检验 解 方 程 一般步骤: 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 人教七上 人教七下 一元一次方程的解法为解不等式与不等式组奠定基础，如移项、合并同类项等步骤在解不等式时同样存在. 人教七下 二元一次方程组“消元”后转化为一元一次方程求解 人教七上 人教八上 旧版 分式方程去掉分母后转化为一元一次方程求解，因此学习一元一次方程是解分式方程的基础. 人教八下 旧版 一元一次方程的解实际上是对应的一次函数图象与x轴交点的横坐标. 人教九上 旧版 一元二次方程“降次”后转化为一元一次方程求解 人教七上 1.方程解的意义，常结合二元一次方程、分式方程考查； 2.一元一次方程的解法，直接考查解一元一次方程，或在方程(组)的实际应用、一次函数的实际应用中涉及考查； 3.一元一次方程的实际应用： ①考查形式有：在选择题中单独考查列式；在解答题中常结合不等式、一次函数考查； ②设题背景有：销售利润问题、购买问题、行程问题、生产分配问题等. 1.经历根据具体问题列方程的过程，理解方程的意义. 2.体会方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达，发展抽象能力. 难点 重点 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发. 甲队从距大本营1 km的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km. 多长时间后，甲队在途中追上乙队 请你先试着用列算式的方法解决. 列算式的方法： 甲队追上乙队时，甲队比乙队多走的路程：3 - 1 = 2(km); 每小时甲队比乙队多走的路程：1.2 - 0.8 = 0.4(km); 由公式：时间 = 所需的时间：2 ÷ 0.4 = 5(h) 答：5小时后，甲队在途中追上乙队. 下面，我们引入一种新的方法来解决这个问题. 分析：甲队追上乙队时，他们处于同一位置，此时： 甲队距大本营的路程 = 乙队距大本营的路程. 探究 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发、甲队从距大本营1 km的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km，多长时间后，甲队在途中追上乙队 如果设两队行进的时间为 x， 甲队和乙队的行进路程可以分别表示为 1.2x km和 0.8x km， 因此 1.2x + 1 = 0.8x + 3. 距大本营的路程相同 行进的时间相同 这样，我们就根据实际问题中的相等关系，得到了一个含有未知数x的等式. 通过本章的学习，我们将能够从这个含有未知数x的等式中解出未知数的值 x=5，从而求出5 h后甲队追上乙队. 问题1 用买3个大水杯的钱，恰好能买4个小水杯. 大水杯的单 ... ...
