【精品解析】沪科版数学八年级上册专题演练之一次函数面积问题

沪科版数学八年级上册专题演练之一次函数面积问题 一、函数图像上的点坐标 1．（2024八下·黔南期末）如图，已知在平面直角坐标系中，有，两点，直线l过A，B两点． （1）求直线l的函数解析式． （2）当x轴上有一点，在直线l上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2．（2024七上·岱岳期末）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，12）的直线AC与直线OA相交于点A（8，4）． （1）求直线AC的表达式； （2）求△OAC的面积； （3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2024八上·武侯期中）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴于A、B两点，直线交x轴、y轴于，D两点，两直线相交于点E． （1）求k的值与线段的长； （2）求的面积： （3）若点P为直线上的一动点，连接，，当时，求点P的坐标． 4．（2024九上·广州开学考）如图①，一次函数的图象分别交轴、轴于点A，B，正比例函数的图象与直线交于点． （1）求的值并直接写出正比例函数的解析式； （2）如图②，点在线段上，且与点O，C不重合，过点作轴于点，交线段于点，点的横坐标为4．若是直线上的一点，的面积为面积的3倍，求点的坐标． 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，并与直线相交于点，其中点的横坐标为3． （1）求点的坐标和的值； （2）为直线上一动点，当点运动到何位置时，的面积等于？请求出点的坐标． 6．（2024八上·杭州期末）如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点． （1）求点D的坐标； （2）求直线的解析表达式； （3）求的面积； （4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求点P的坐标． 二、根据面积求函数解析式 7．（2024九下·滨江期中）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线l2的表达式为　 　． 8．（2024九上·广州开学考）如图，直线与坐标轴分别交于点，直线与关于轴对称． （1）求点的坐标； （2）若点在的内部（不包含边界），求的取值范围； （3）为坐标原点，若过点的直线将分成的两部分面积之比为，求该直线的解析式． 三、坐标轴上的点坐标 9．（2024八上·衢州期末）如图，在平面直角坐标系中（O为坐标原点），点、点，点C的坐标是． （1）求直线的函数表达式． （2）设点为x轴上一点，且，求点D的坐标． 10．（2024八下·黔南期末）如图，已知在平面直角坐标系中，有，两点，直线过，两点． （1）求直线的函数解析式； （2）当轴上有一点，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 11．（5.4课时1 一次函数的图象—【初中必刷题】浙教版（2025版）数学八年级上册）设一次函数y= kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象过A(1，3)，B(-5，-3)两点. （1）求该函数的表达式； （2）若点 C(a+2，2a+1)；在该函数图象上，求a的值； （3）设点 P 在y轴上，若S△ABP=15，求点 P 的坐标. 12．已知y-4与x成正比例，且当x=6时，y=-4. ①求y与x的函数关系式； ②设点P在y轴上，若(1)中函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且以A、B、P为顶点的三角形面积为9，试求点P的坐标. 四、求确定图形的面积 13．（2024九上·长沙开学考）如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D． （1）若一次函数图象经过点，求一次函数的解析式； （2）在（1）的条件下，求的面积． 14．（2024八下·綦江期中）如图.直线经过， （1）求直线的解析式； （2）直线的解析式为与直线交于点D，与x轴交于点C，求△BDC的面积. 1 ... ...