【精品解析】一次函数之方案选择问题——浙教版数学八年级上册培优训练

一次函数之方案选择问题———浙教版数学八年级上册培优训练 一、选择题 1．某通信公司就宽带上网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(　　). A．每月上网时间不足25h时，选择 A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 2．某移动通信公司提供了A，B两种方案的通信费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（　　） A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜 C．若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟 二、填空题 3．（2023七上·郧阳期中）七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用m（单位：元）和购买笔记本总数n（单位：本）的关系为m＝，如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少m的值为　 　． 三、解答题 4．（2025·浙里三模）某工厂员工生产一款零件，员工的日工资结算方案如下： 方案一：基本工资每天20元，每生产一个零件加计2元， 方案二：当生产数量不超过100个时，发基本工资每天100元，每超过一个加计4元. 如图所示是日工资y（元）关于生产数量х（个）的函数图象， （1）求x>100时，方案二的日工资y（元）关于生产数量х（个）的函数表达式； （2）甲员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资高，求甲员工生产的零件个数的范围； （3）乙员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资少20元，则乙员工生产了多少个零件？ 5．某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。 （1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式。 （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。 （3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算 商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些 6．某销售公司推销一种产品，设x(件)是售出产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬。公司付给推销员月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同。看图解答下列问题： （1）求两种付酬方案的报酬y关于x的函数表达式。 （2）根据图中表示的两种方案，说明公司是如何支付推销员报酬的。 （3）如果你是推销员，你会选择哪种方案 7．（2025·浙江模拟）手机已经成为现代人生活的重要组成部分，小明想重新选择一个合适的话费套餐． 素材1：小明通过收集并整理自己近六个月的话费账单得到如下数据： 月份 1 2 3 4 5 6 通话时长（分钟） 123 150 130 155 120 160 流量（GB） 15 14 17 20 18 16 素材2：小明通过咨询话费套餐得到如下数据： 套餐名称 套餐内容 超出套餐资费 月租费 免费通话时间 免费上网流量 套餐外通话 套餐外流量 A 58元 200分钟 10GB 0.1元/分钟 3元/GB B 88元 300分钟 30GB 套餐说明：①月手机资费＝月租费＋套餐外通话费＋套餐外流量费； ②套餐外通话不足1分钟时按1分钟算；套餐外流量不足1GB时按1GB算． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）小明每月的通话时长与月手机资费是否有关？请说明理由； （2）小明分析账单发现自己每月上网流量波动较大，设每月上网流量为xGB （10＜x≤20，x为整数），每月手机资费为y元，分别写出套餐A、套餐B中y与x之间的关系式； （3）从节省费用的角度考虑，小明应选择哪个套餐？ 8．（2025·莲都模拟） ... ...