【精品解析】一次函数之规律问题——浙教版数学八年级上册培优训练

一次函数之规律问题———浙教版数学八年级上册培优训练 一、选择题 1．（2020八上·镇海期中）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y＝ x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3、…、Sn.则S2020可表示为（　　） A．24037 B．24038 C．24039 D．24040 2．（2021八上·佛山月考）如图，直线l： ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为（　　） A．（0， ） B．（0， ） C．（0， ） D．（0， ） 3．（2019八上·昌平月考）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1.A2.A3…在直线y =x +1上，点C1.C2.C3…在x轴上，则 的坐标是（　　） A．（2019，2019） B．（ ） C．（ ） D．以上都不对 4．（2019八上·太原期中）对于一次函数 (k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值： …… -1 0 1 2 3 　 …… -2 1 4 8 10 …… 其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是(　　) A．1 B．4 C．8 D．10 5．（2021八上·东阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形.在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C.若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（　　） A． B． C．256 D． 6．（2018八上·绍兴期末）如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作 轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点 B1作 轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点 作 轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点 B2作 轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1 ，A2 ，A3 ，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（　　） A．64 B．128 C．256 D．512 7．（2021八上·揭东期末）如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（　　） A． B． C．2 D．2 8．（2021八上·历城期中）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2．．．按如图所示放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3．．．，分别在直线y＝kx＋b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1），（3，2），（7，4），（15，8），则Bn的坐标是（　　） A．（2n－1，2n－1） B．（2n，2n－1） C．（2n－1，2n） D．（2n－1，2n－1） 9．（2020八上·青岛期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝x交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点An的纵坐标为（　　） A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D． 10．（2019八上·牡丹期中）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△BnAnAn+1…分别是以A1，A2，A3，…An为直角顶点的等腰直角三角形，则△B2019A2019A2020的面积是（　　） A．22018 B．22019 C．24035 D．24036 11．（2025八下·柳州期中）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点 ... ...