【精品解析】7.3平行线的证明（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

7.3平行线的证明（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．如图，下列条件不能判定直线AD∥BC的是(　　). A．∠1=∠3 B．∠3=∠E C．∠2=∠B D．∠BCD+∠D=180° 【答案】A 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】对A选项， ∠1与 ∠3不是内错角，也不是同位角，无法判断AD||BC，故A错误； 对B选项， ∠3与 ∠E是AD与BC间的内错角， ∠3= ∠E，可得AD||BC，故B正确； 对C选项， ∠2与 ∠B是AD与BC间的同位角， ∠2= ∠B可得AD||BC，故C正确； 对D选项， ∠BCD、 ∠D是AD与BC间的同旁内角， ∠BCD+∠D=180° 可得AD||BC，故D正确； 故选：A. 【分析】由平行线的判定定理依次根据各选项的角度判断即可. 2．如图，∠1=∠2=45°，∠3=2∠4，则∠4的度数为(　　). A．60° B．45° C．55° D．67.5° 【答案】A 【知识点】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【解析】【解答】解：如图 ∵∠1=∠2 ∴AB||CD ∴∠CFE=∠3 ∵∠CFE+∠4=180°，∠3=2∠4 ∴3∠4=180° ∴∠4=60° 故选：A. 【分析】由∠1=∠2得AB||CD，由此得∠CFE=∠3，再结合∠3=2∠4，可得∠4的度数. 3．经过直线外一点，与已知直线平行的直线有(　　). A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 【答案】B 【知识点】平行公理 【解析】【解答】解：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 故选：B. 【分析】直接由平行公理进行判断即可. 4．（7.3第1课时 平行线的判—数学北师大版八年级上册）如图，对于下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠C＝∠5；④∠A＋∠ADC＝180°.其中一定能得到AD∥BC的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】 ∠1和∠2是直线AB与CD被某条截线所截形成的内错角，则∠1=∠2可推出AB∥CD。但题目要求的是AD∥BC，因此条件①无法直接推导出AD∥BC，排除① ； ∠3和∠4是直线AD与BC被截线所截形成的内错角，则∠3=∠4可直接推出AD∥BC（内错角相等，两直线平行），因此条件②成立； ∠C和∠5是直线AD与BC被截线（如DC）所截形成的内错角，则∠C=∠5可推出AD∥BC（ 内错角相等，两直线平行），因此条件③成立； ∠A和∠ADC是直线AB与CD被截线AD所截形成的同旁内角，则它们的和为180°时，可推出AB∥CD。但题目要求的是AD∥BC，因此条件④无法直接推导出AD∥BC，排除④； 综上所述， ②③ 能得到AD∥BC . 故答案为：B. 【分析】 根据平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补），逐一分析每个条件是否符合条件，进而确定正确选项。 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 (　　) A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180° C．∠1=∠4 D．∠1=∠A 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∵∠A=∠3，∴AB∥DF(同位角相等，两直线平行)，故A 选项不符合题意. ∵∠A+∠2=180°， ∴ AB∥DF(同旁内角互补，两直线平行)，故B 选项不符合题意. ∵ ∠1=∠4， ∴ AB∥DF(内错角相等，两直线平行)，故C 选项不符合题意. ∵ ∠1=∠A， ∴ AC∥DE(同位角相等，两直线平行)，不能判定AB∥DF，故D 选项符合题意. 故选D. 【分析】根据平行线判定定理作答. 6．如图(1)是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图(2)所示，则使 EG∥BH成立的条件是 (　　) A．∠1=∠5 B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠4=∠5 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∵∠1=∠5， ∴AE∥GH，不能判定EG∥BH，故A选项不符合题意； ∵∠1=∠2， ∴EG∥BH，故B 选项符合题意； ∵∠3=∠4， ∴GN∥EH，不能判定 EG∥BH，故C 选项不符合题意； 由∠4=∠5不能判定 EG∥BH，故 D选项不符合题意. 故选B. 【分析】根据平行线判定定理作答. 7．（7. ... ...