2025~2026学年第一学期期中七校联合调研试题 高一数学 2025.11 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“x∈R，x2－x＋1≤0”的否定为 A．x∈R，x2－x＋1＞0 B．x∈R，x2－x＋1＞0 C．xR，x2－x＋1＞0 D．xR，x2－x＋1≤0 2．设集合M＝{x|x2－4＜0}，N＝{x|≤x≤5}，则M∩N等于 A．{x|0＜x≤} B．{x|≤x＜2} C．{x|4≤x＜5} D．{x|－2＜x≤5} 3．函数f(x)＝的定义域为 A．(－∞，4) B．(1，4)∪(4，＋∞) C．[4，＋∞) D．(－∞，1)∪(1，4] 4．命题“k＞4”是命题“x2－4x＋k2－3k＞0对一切实数x恒成立”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是 A．[1，) B．[1，＋∞) C．[1，] D．(1，＋∞) 6．牛顿冷却定律（Newton’s law of cooling）是牛顿在1701年用实验确定的：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为θ1 C，环境温度为θ0 C，则t分钟后物体的温度θ（单位： C）满足：θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－kt．已知环境温度为20 C，一块面包从温度为140 C的烤箱里拿出，经过10分钟温度降为80 C，那么大约再经过( )分钟，温度降为35 C． A．10 B．20 C．30 D．40 7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝－1．若关于x的方程f(x2＋4x＋t)＝1在[1，3]上有解，则实数t的最大值为 A．23 B．7 C．－7 D．－23 8．若ex－2＝e2y，则x－y的最小值为 （参考：a≥b＞0lna≥lnb，ea≥eba≥b．） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9． 已知a＞b＞c＞0，下列不等式一定成立的是 A．b＜＜a B．＜ C．＞ D．＜ 10．设a，b，c为实数，已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|1＜x＜3}，下列说法中正确的是 A．a＜0 B．4a－2b＋c＞0 C．关于x的不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为{x|x＜或x＞1} D．若关于x的不等式ax2＋bx＋c＞a2－4恰有3个整数解，则a∈(－2，－1] 11．设集合M是实数集R的子集，如果t∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈M，使得 0＜|x－t|＜a，则称t为集合M的聚点，下列说法中正确的是 A．1是集合{x|x＝，n∈N*}的聚点 B．0不是集合{x∈Z|x≠0}的聚点 C．1不是集合{x|x＝，n∈N*}的聚点 D．0是集合{x|x＝，n∈N*}的聚点 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知二次函数f(x)满足f(x－1)＝x2＋x＋2，则f(2)＝． 13．已知x＞0，y＞0，且x＋y＝1，若4x＋1≥mxy恒成立，则实数m的最大值为． 14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，都有不等式＞0，且f(－3)＝－3，则不等式f(x－1)＋1≥x的解集是． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，作答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（13分） 计算下列各式的值： （1）16×()－×8－(－2025)0； （2）log43·16＋5； （3）log3＋lg5·lg20＋(lg2)2． 16．（15分） 已知集合A＝{x|2m－4＜x＜3m＋2}，B＝{x|2x2－7x＋5≤0}． （1）若m＝3，求A∪B，A∩( RB)； （2）若A∩B＝，求实数m的取值范围． 17．（15分） 已知函数f(x)＝是定义在(－3，3)上的奇函数，且f(1)＝1． （1）求实数a，b的值； （2）判断函数f(x)在(－3，3)上的 ... ...
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