课时导练 A本@22章函数 22.1 函数的概念、课时 3 函数概念的应用 知识点 1 自变量的取值范围 1.在函数 = √ 2中，自变量 的取值范围是( ) A. ≥ 2 B. ≤ 2 C. > 2 D. < 2 1 2.函数 = 的自变量 的取值范围为( ) 1 A. ≠ 4 B. ≠ 3 C. ≠ 2 D. ≠ 1 3.【母题变式】水池内有水30 L，此后每小时漏水0.1 L ，水池中的水量 (L)与时间 (h)之间的 函数解析式为 = 0.1 + 30，则自变量 的取值范围是_____. 知识点 2 列函数解析式 4.一列火车从 A 站行驶 3 千米到 B 处以后，以每小时 90 千米的速度继续前进， 则离开 B 处 小时后，火车离 A 站的路程 与时间 的关系是( ) A. = 3 + 90 B. = 90 C. = 3 D. = 90 + 3 5.嘉嘉的手表只剩5%的电量，接上充电器3 min 后手表显示的电量为11%，若充电器匀速稳 定充电，则手表的电量 (%) 与充电时间 (min) 之间的函数关系式为( ) A. = 5 + 11 B. = 3 + 5 C. = 2 + 5 D. = 2 + 11 6.我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清 明、谷雨、立夏、小满、芒种（按顺序排列）这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午 时刻同一根标杆的影长，发现每个节气与它后一个节气的影长的差近似为定值，若立春当日的 影长约为 10.5 尺，设这个定值为 尺，惊蛰当日的影长约为 尺（这里的尺是我国古代的长度 单位），则 与 的关系可以表示为_____. 54/91 课时导练 A本@22章函数 7.等腰三角形的周长为10 cm，底边 的长为 cm ，腰 的长为 cm ， （1）写出 关于 的函数关系式； （2）求 的取值范围. 8.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L， 当行驶150 km 时，发现油箱剩余油量为30 L .（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 (km) 与剩余油量 (L) 的关系式. （2）当汽车行驶280 km 时，求剩余油量. （3）当油箱中剩余油量低于3 L 时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽 车报警前回到家？请说明理由. 55/91课时导练 A本@22章函数 22.1 函数的概念 课时 3 函数概念的应用 知识点 1 自变量的取值范围 1.在函数 = √ 2中，自变量 的取值范围是( ) A. ≥ 2 B. ≤ 2 C. > 2 D. < 2 答案：A 解析：已知函数 = √ 2，则 2 ≥ 0，解得 ≥ 2 . 1 2.函数 = 的自变量 的取值范围为( ) 1 A. ≠ 4 B. ≠ 3 C. ≠ 2 D. ≠ 1 答案：D 1 解析：已知函数 = ，则 1 ≠ 0，解得 ≠ 1 . 1 3.【母题变式】水池内有水30 L，此后每小时漏水0.1 L ，水池中的水量 (L)与时间 (h)之间的 函数解析式为 = 0.1 + 30，则自变量 的取值范围是_____. 答案： ≤ ≤ 解析：考虑到 的实际意义为时间，因此 不能为负数,即 ≥ 0 .漏水量为0.1 L，它不能超过水 池中原有水量30 L，即0.1 ≤ 30，解得 ≤ 300 ，所以自变量 的取值范围为0 ≤ ≤ 300 . 知识点 2 列函数解析式 4.一列火车从 A 站行驶 3 千米到 B 处以后，以每小时 90 千米的速度继续前进， 则离开 B 处 小时后，火车离 A 站的路程 与时间 的关系是( ) A. = 3 + 90 B. = 90 C. = 3 D. = 90 + 3 答案：A 解析：火车离 A 站的距离等于先行的 3 千米加上后来 小时行驶的距离，可得 = 3 + 90 . 5.嘉嘉的手表只剩5%的电量，接上充电器3 min 后手表显示的电量为11%，若充电器匀速稳 定充电，则手表的电量 (%) 与充电时间 (min) 之间的函数关系式为( ) A. = 5 + 11 B. = 3 + 5 C. = 2 + 5 D. = 2 + 11 答案：C 83/137 课时导练 A本@22章函数 6.我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清 明、谷雨、立夏、小满、芒种（按顺序排列）这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午 时刻同一根标杆的影长 ... ...
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