课时导练 A 本@20 章勾股定理 20.1 勾股定理及其应用 课时 3 利用勾股定理进行作图与计算 知识点 1 利用勾股定理在数轴上表示实数 1.如图，根据尺规作图痕迹，点 表示的数为( ) A.√5 B. √5 C. 1 + √5 D. 1 √5 变式图 【变式】如图，数轴上 点表示的数为 2， 点表示的数为 1，过点 作 ⊥ 于点 ， 且 = 2，以点 为圆心， 的长为半径作弧，交数轴于点 ，则点 表示的数为( ) A.√13 B.√13 + 2 C.√13 2 D. √13 + 2 2.如图， = = = = ，∠ = ∠ = ∠ = ∠ = 90 ，以点 为圆 心， 的长为半径作弧与数轴交于点 .若点 表示的数为 0，点 表示的数为 1，则点 表 示的数为_____. 3.【母题变式】甲同学用如图方法作出点 ，在△ 中，∠ = 90 ， = 2， = 3， 且点 , , 在同一数轴上， = . （1）甲同学所作的点 表示的数是_____； （2）仿照甲同学的做法，请你在如图所示的数轴上作出表示 √10的点 . 19/91 课时导练 A 本@20 章勾股定理 知识点 2 勾股定理与图形的面积 4.如图，在2 × 2 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，△ 的顶点都在格点上，则 边上的高为_____. 5.如图，在△ 中， = 15 ， = 14， = 13，求△ 的面积.某学习小组经过合作 交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程. （1）作 ⊥ 于点 ，设 = ，用含 的代数式表示 ，则 = _____； （2）请根据勾股定理，利用 作为“桥梁”建立方程，并求出 的值； （3）利用勾股定理求出 的长，再计算三角形的面积. 知识点 3 勾股定理与网格作图 6.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个顶点叫作格点. （1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形； （2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为 2，√5，√13 ，并求出 这个三角形的面积. 20/91课时导练 A 本@20 章勾股定理 20.1 勾股定理及其应用 课时 3 利用勾股定理进行作图与计算 知识点 1 利用勾股定理在数轴上表示实数 1.如图，根据尺规作图痕迹，点 表示的数为( ) A.√5 B. √5 C. 1 + √5 D. 1 √5 答案：B 解析： 由题图可得，点 到原点的距离为√22 + 12 = √5.∵ 点 在原点左侧，∴ 点 表示的 数为 √5 ． 【变式】如图，数轴上 点表示的数为 2， 点表示的数为 1，过点 作 ⊥ 于点 ，且 = 2，以点 为圆心， 的长为半径作弧，交数轴于点 ，则点 表示的数为( ) A.√13 B.√13 + 2 C.√13 2 D. √13 + 2 答案：C 解析： ∵ ⊥ ,∴ ∠ = 90 ，∵ = 1 ( 2) = 3， = 2 ，∴ = √22 + 32 = √13， ∴ = = √13， ∴ 点 到原点的距离是√13 2，∴ 点 所表示的数为√13 2． 2.如图， = = = = ，∠ = ∠ = ∠ = ∠ = 90 ，以点 为圆 心， 的长为半径作弧与数轴交于点 .若点 表示的数为 0，点 表示的数为 1，则点 表 示的数为_____. 29/137 课时导练 A 本@20 章勾股定理 答案： √ 解析： 由勾股定理，得 = √2， = √3， = 2， = √5 ， ∴ = = √5.∵ 点 在原点左侧，∴ 点 表示的数为 √5 . 3.【母题变式】甲同学用如图方法作出点 ，在△ 中，∠ = 90 ， = 2， = 3， 且点 , , 在同一数轴上， = . （1）甲同学所作的点 表示的数是_____； 答案：√ 解析： 由勾股定理，得 = √ 2 + 2 = √22 + 32 = √13 ， ∴ = = √13.∵ 点 在原点的右侧，∴ 点 表示的数是√13 . （2）仿照甲同学的做法，请你在如图所示的数轴上作出表示 √10的点 . 解：如图，点 即为所求作的点. 30/137 课时导练 A 本@20 章勾股定理 知识点 2 勾股定理与图形的面积 4.如图，在2 × 2 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，△ 的顶点都在格点上，则 边上的高为_____. 答案： √ 解析： 由题意可得， 1 1 △ = 2 × 2 × 2 × 1 × 2 × 1 × 1 = 1.5. ∵ = √12 + 12 = √2， 2 2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
