沪科版八年级上册数学 15.3角的平分线 同步练习（含答案）

沪科版八年级上册数学15.3角的平分线同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，平分，点是的中点，连接，若，，的面积是6，则的面积是（ ） A．8 B．9 C． D． 2．已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．到△ABC的三边距离相等的点是的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三边中线的交点 4．如图，在中， ，平分交AB于点D，E为线段上一点，连接，且，若，则的长是（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 5．如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分交于点，，则点D到的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，，是的角平分线，，垂足为，若，，则的面积是（ ） A．20 B．12 C．10 D．8 8．如图，平分，是上一点，于点，若，则点与射线上某一点连线的长度可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 9．如图，CD是△ABC的外角的平分线，，垂足为．若，，则的长为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 10．如图，，，若，，，则为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，是角平分线，，直线垂直平分，交于点．若，，的周长为24，则的面积为 ． 12．如图，在△ABC中，一内角和一外角的平分线交于点，连接，，则 ． 13．如图，在△ABC中，，，，三条角平分线相交于点，则的值是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，点D在第一象限，且满足：．点B是x轴正半轴上的一个动点，连接．作的两个外角平分线交于点C，点B在运动过程中，当线段取最小值时，的度数为 ． 15．如图，E是的中点，平分．有下列结论： 其中正确的是 三、解答题 16．如图，在△ABC中，，． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； (2)若（1）中所作的角平分线与边交于点D，过点D作于点E，求证：． 17．如图，四边形中，平分；，于． (1)求证：； (2)若，，求和的长． 18．如图，在△ABC与△ADE中，，，，过点作，垂足为，交的延长线于点，连接． (1)求证：平分； (2)若，，求四边形的面积． 19．如图，在△ABC中，．请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法），并解决问题： (1)在图1中，作的平分线，与边交于点D；此时若的面积是24，，求的长； (2)在图2中，把折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交，于点E，F． ①请作出折痕； ②连接，若，，求的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学15.3角的平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A D B C D D A 11．30 12．/48度 13． 14．/64度 15．②③④ 16．（1）解：如图，为所求作的的平分线； （2）证明：如图， ∵， ∴， ∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．（1）证明：如图，过点作，交的延长线于， 平分， ，， ， ，即， 在和中，， ， ； （2）解：， ， 由（1）知， ， ， ， ． 18．（1）证明：在和中， ， ， ，， 作交于点， ， 和中， ， ， ， 又，， 点在的角平分线上， 即平分； （2）解：， ， ， ， 在和中， ， ， ， ． 19．（1）解：如图，即为所求． 过作交于， 平分，且， （角平分线上的点到角两边的距离相等）， 又 ， 解得， 所以； （2）解：①如图，折痕即为所求； ②连接， 由作图知， ∴的周长为， 所以的周长为10． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...