第十七章 因式分解 易混知识点单选 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章 因式分解 易混知识点单选 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．多项式可分解因式为，那么等于（　　） A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，得，则，的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知关于x的二次三项式有一个因式为，则n的值为（ ） A． B．2 C．10 D．15 5．计算的结果是（ ） A． B． C．0 D． 6．已知，，则的值为（ ） A．12 B．7 C．4 D．3 7．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ） A． B． C． D． 9．已知可因式分解成，其中a，b，c均为整数，则的值为（ ） A． B． C．22 D．38 10．若，则等于（ ） A． B． C． D． 11．已知，求的值．（ ） A． B．0 C．1 D． 12．下列能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 13．已知，则的值为（ ） A．6 B．9 C． D． 14．对于任意整数，可得多项式的结论最为恰当的是（ ） A．被7整除 B．被8整除 C．被6或8整除 D．被7或9整除 15．已知，，为的三边，满足，则的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰三角形 16．对于任何整数，多项式都能（ ） A．被9整除 B．被n整除 C．被整除 D．被整除 17．下列各式中，因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 18．下列多项式能用完全平方公式分解的有 （ ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 19．分解因式，结果是（ ） A． B． C． D． 20．小明利用完全平方公式进行因式分解“”时，墨迹将“”中的一项及其符号染黑了，则墨迹覆盖的这一项是（ ） A． B． C． D． 21．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 22．无论，为何实数，代数式的值（ ） A．可能为零 B．最小为7 C．最小为10 D．最大为10 23．如图，一块正方形菜地被分割成四部分，其面积分别为，，，，其中，，则原正方形菜地的边长为（ ） A． B． C． D． 24．将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（ ） A． B． C． D． 25．已知，若，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 26．已知，则（　　） A． B． C．7 D．11 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C A A A B C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D B B D D C B A C 题号 21 22 23 24 25 26 答案 B B C B C B 1．B 【分析】本题考查了因式分解的定义，掌握理解定义是解题关键． 根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解． 【详解】解：A． ，是整式的乘法，不是因式分解，故该选项不符合题意； B． ，是因式分解，符合题意， C． ，等式的右边不是整式的乘积形式，故该选项不符合题意； D． ， 等式的右边不是整式乘积的形式，故该选项不符合题意； 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了因式分解-提公因式法，利用单项式乘以多项式，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ∴M为：， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查多项式乘法，根据因式分解结果求参数，解题的关键是熟练掌握多项式乘法．根据多项式乘法，计算，由对应项系数相等，即可得，的值． 【详解】解：∵把多项式分解因式，得， ∴， ∴，， 故选：． 4．C 【分析】本题考查了因式分解的应用，多项式相等的条件．设另一个因式为，则，根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案． 【详解】解：设另一个因式为， 则， 而， 所以， 解得：， ， 故选：C． 5．A 【分析】本题考查了同底数幂的逆用，提公因式法分解因式，解 ... ...