沪科版九年级上册数学 22.3相似三角形的性质 同步练习（含答案）

沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，平分，若，，则的值为（ ） A． B．1 C． D． 2．已知平行四边形中，点在上，且，与交于点．若，则的长为（ ） A．2 B．1 C．3 D． 3．两个相似三角形的面积比是，那么这两个相似三角形对应边上的中线之比是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，E为上一点，连接并延长，交的延长线于点F，若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5.5 D．6 5．如图，一张锐角三角形纸片，点D、E分别在边、上，，沿将剪成面积相等的两部分，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在△ABC中，，垂足为点，以下条件中不能推出为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，若，，则与的周长比是（ ） A． B． C． D． 8．某一零件的截面如图所示，若，量得，则厚度可表示为（ ） A． B． C． D． 9．在锐角△ABC中，如果各边长都缩小为原来的，那么下列说法错误的是（） A．周长缩小为原来的 B．面积缩小为原来的 C．各内角的大小保持不变 D．各边中线的长缩小为原来的 10．如图，在矩形中，，点在边上，，连接与交于点，则的长是（ ） A． B． C． D．4 二、填空题 11．两个相似三角形相似比为，较小三角形周长为，则较大三角形周长为 cm． 12．如图，在中，，若，则的长为 ． 13．如图，在平行四边形中，为边上的中点，交于点，若，则的面积 ． 14．在如图的正方形网格图中，A、B、C、D都是格点，、相交于点E，则的比值为 ． 15．如图，四边形是矩形，点D，G分别在和上，是的高，，，，则矩形的周长是 cm． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，点在上，且，过点作，且，与交于点． (1)求证：； (2)若，求证：． 17．如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、交于点， (1)求证：； (2)已知，，，求的长． 18．如图，在△ABC中，点D、E分别在上， ． (1)求证：； (2)若，求的值． 19．如图，在正方形中，、分别是边、上的点，，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)若正方形的边长为8，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B D A D B B 11． 12． 13． 14． 15．48 16．（1）证明：∵， ∴， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）证明：设，则， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴，即． 17（1）证明：∵平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 18．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 19（1）证明：∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴； （2）解：∵正方形的边长为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴，即， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...