2025~2026学年度第一学期三校联考试题 高二数学 命题人：林晓云 审题人：于洋王真珍 说明：本试题共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：，1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上。用2B铅笔把考号在答题卡相应位置数字上涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 一、选择题：本题共8小题，共40分 1.已知直线1的倾斜角为60°，方向向量ā=(3，y).则y=（) A.3V5 B.5 c. D.33 2.已知直线：ax+(a+2)y+1=0,2:x+y+2=0,则a=-1”是“川2”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在四面体ABCD中，点M在线段DA上，且DM=2MA,N为BC中点，则M=（) A.DA-2DB+IDC B.-2Di+丽+Dc 2 3 31 2 2 c.+丽-远 2 +丽+号c D. 3 2 4.已知点A(2,-3),B(-3,-2),若过点(1,1)的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是() A.（m%+o) B.(o4y[县 c[] [ 5.在空间直角坐标系中，若A(1,0,0),B(01,0),C(0,0,),D(2,0z(z∈R)四点共面，则z=（) A.2 B.1 C.0 D、-1 6.已知空间向量ā=(3，-11)，6=(m,2,-2),若ā与6的夹角是钝角，则m的取值范围是() A.(0,6U(-6,争B.(o,争C.5,U6,+m)D.5+o) 7.已知直线4：y=a-2k+1与直线4关于点(1,0)对称，则恒过的定点为() A.(2,1) B.(2,-1) c.(0,-) D.（-1-1) 第1页共4页 8.在长方体ABCD-ABGD中，A4=1,AB=2,AD=3,E为AB的中点，则异面直线RG与DE 的距离为（) A.√2 B.√0 C.1 D.69 19 B 二、多选题：本题共3小题，共18分.部分答对得部分分，有答错的不得分. 9.已知圆0：x2+y2=4和圆M:2+y2+4x-2y+4=0相交于A,B两点，下列说法正确的为（) A.两圆外切 B.两圆有两条公切线 C.直线AB的方程为y=2x+2 D.线段AB的长为45 10.已知空间中三个向量=(1,2,0)，6=（-1,2,1)，c=(-1,-2,1),则下列说法正确的是（) A.a与a是共线向量 B.与a同向的单位向量是 C.ē在a方向上的投影向量是(-1，-2,0) D.a与6的夹角为90° 11.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-ABCD的表面上一个动点，则() A.当P在平面BCCA上运动时，三棱锥P-4D的体积为定值月 B.当P在线段AC上运动时，D,P与AC所成角的取值范围是 引 C.若F是AB的中点，当P在底面ABCD上运动， 且满足PF∥平面BCD时，PF长度的最小值是√5 D.使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π+4√2 三、填空题：本题共3小题，共15分. 12.已知圆P过(-1,1)，(7，-3)，(5，-7)三点，则圆P的面积为▲ 13.已知直线1：y=c被圆C:(x-22+y2=4截得的弦长为2，则的值为 14.如图，棱长为4的正方体AC中，M,N分别是 平面AB,CD,和平面ACD1内动点，BP=3PB, 则PM+N的最小值为▲ 第2页共4页2025～2026学年度第一学期三校联考期中考试高二数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A A B B D A C C BD BC ABD 12． 13． 14． 15．(1) (2)或 【详解】（1）易知直线的斜率存在，设直线的斜率为，因为直线的斜率为， 则，解得，故直线的方程为，即． （2）依题意，圆， 若直线的斜率不存在，即直线的方程为，此时直线与圆相切，符合题意； 若直线的斜率存在，设直线的方程为，即， 故圆心到直线的距离，解得， 此时直线的方程为，综上所述，直线的方程为或． 16．(1)=， (2)；； 【详解】（1）由题意可得：==， . （2）由题意可得：， 因为， ， 11 1 可得 又因为异面直线夹角为锐角或直角，所以异面直线与所成角的余弦值. 17．(1)证明见解析 (2) 【详解】（1）以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，，，， 所以，，， ．所以，． 又平面，且平面，平面． （2）平面， 点到平面的距离 ... ...
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