3.2 中位数与众数 课件(共31张PPT) 2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

(课件网) 3.2 中位数与众数 知识点一 中位数 定义： 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的. 知识点一 中位数 求法： （1）把数据从小到大（或从大到小）排列； （2）确定这组数据的个数； （3）当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间的两个数的平均数作为中位数. 例1 在防治病毒知识问答中，10名参赛选手得分情况如下表: 那么这10名选手所得分数的中位数为（ ） A.85 B.87 C.90 D.80 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 例1 在防治病毒知识问答中，10名参赛选手得分情况如下表: 那么这10名选手所得分数的中位数为（ ） A.85 B.87 C.90 D.80 解析 因为这组数据共有10个，按从小到大的顺序排列后，第5、6个数都是90，所以中位数是90，故选C. 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 例1 在防治病毒知识问答中，10名参赛选手得分情况如下表: 那么这10名选手所得分数的中位数为（ C ） A.85 B.87 C.90 D.80 解析 因为这组数据共有10个，按从小到大的顺序排列后，第5、6个数都是90，所以中位数是90，故选C. 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 例1 在防治病毒知识问答中，10名参赛选手得分情况如下表: 那么这10名选手所得分数的中位数为（ C ） A.85 B.87 C.90 D.80 解析 因为这组数据共有10个，按从小到大的顺序排列后，第5、6个数都是90，所以中位数是90，故选C. 点拨 求中位数时，一定要先排序，再确定数据的个数为奇数还是偶数中位数的值不一定是原数据的值，可能相等，也可能不相等. 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 知识点二 众数 定义：组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 知识点二 众数 定义：组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题.求法：众数是出现次数最多的数据，不是该数据出现的次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个. 例2 在2024年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A.1.70m，1.65m B.1.70m，1.70m C.1.65m，1.65m D.1.65m，1.60m 成绩（m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2 解析 因为数据个数为15，第8名运动员的成绩处于中间位置，所以参加男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，所以这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m.因为参加男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，所以这些运动员跳高成绩的众数是1.60m综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m.故选D. 解析 因为数据个数为15，第8名运动员的成绩处于中间位置，所以参加男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，所以这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m.因为参加男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，所以这些运动员跳高成绩的众数是1.60m综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m.故选D. 点拨 众数不一定是唯一的，但一定是原数据中的数值. 平均数 中位数 众数 优点 平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大 ... ...