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课件网) 一次函数与面积 北师大版数学八年级上册第四章 知识导航 1.求交点 (1)一次函数的图象与坐标轴交点坐标 与x轴的交点为（，0） 与y轴的交点为（0，b） (2)两条直线交点坐标：联立解析式求解,方程组的解即为交点坐标。 平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离为纵坐标绝对值，到y轴的距离为横坐标绝对值. 2.求高或底 3.如何用坐标求线段长？ 联立 , 1.如图，已知直线:与直线:交于点,且和分别交轴于点求的面积. 得 端点坐标 例题精讲 解：依题意得：， 联立 , 1.如图，已知直线:与直线:交于点,且和分别交轴于点求的面积. 得 答的面积为. 交轴 变式1.如图，已知直线:与直线:交于点,且和分别交轴于点求的面积. 变式1.如图，已知直线:与直线:交于点,且和分别交轴于点求的面积. 解：依题意得：， 联立 , 答的面积为. 得 横平竖直 2.如图，已知直线:与直线:相交于点,且直线交轴于点，直线分交轴于点，求的面积. 割 补 VS 割补法 补： 6 解：作轴于点 依题意得：， 联立 , 轴 2.如图，已知直线:与直线:相交于点,且直线交轴于点，直线分交轴于点，求的面积. 得 6 补 2.如图，已知直线:与直线:相交于点,且直线交轴于点，直线分交轴于点，求的面积. 割: 铅垂线法 公共底 + + 长度怎么求？ + 2.如图，已知直线:与直线:相交于点,且直线交轴于点，直线分交轴于点，求的面积. 解：依题意得：， 联立 , 轴，且点在直线上， 得 “横平竖直”的线段 两条直线的交点及与坐标轴交点围成的三角形面积 有就用 没有要创造 割补法 铅垂线法 巩固提升 1.如图1，在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 的四个顶点坐标为 A(0,6)、B ( 3,0)、C (0, 2) 和 D(4,0)，P 为 AB、DC 延长线的交点，求 PBC 的面积。 巩固提升 2.如图，直线 y =与 x、y 轴分别交于 E、F，点 E 坐标为 ( 8,0)，点 A 的坐标为( 6,0)，P(x,y) 在直线上且 △OPA 的面积为,求 P 的坐标. 中考链接（2020年成都） 在平面直角坐标系xoy中，反比例函数 （ ）的图象经过点A（3，4），过点A的直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点 （1）求反比例函数的表达式； （2）若△AOB面积为△BOC的面积的2倍，求此直线的函数表达式 随堂检测 1.已知直线y=2x+3与直线 y=-2x-1． (1)求两直线交点c 的坐标. (2)求△ABC 的面积 (3)在直线BC找一点P ，当S△APB=6时，求直线AP的解析式． 随堂检测 2.如图，已知一次函数y=- 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B (1)求点A，B两点的坐标. (2)点M为一次函数y=x+3的图象上一点，若△ABM与△ABO的面积相等，求点M的坐标。 Thank You!
