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课件网) 第十五章 轴对称图形 15.1.2轴对称图形 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 了解两个图形关于某直线对称的概念. 01 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系 02 能识别简单的轴对称现象及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点 03 02 复习旧知 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 角 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 1条 1条 3条 1条 02 创设情境 图中的线段PP′与直线l是有什么关系？ P P’ 观察 下面的图形有什么共同特点 左叶和右叶有什么关系？ 03 新知探究 观察 图中有两对图形,其中的每一对图形,它们在一条直线(图中画成虚线)的两旁,将图(1)(2)分别沿图中的直线l折叠,你会发现什么 l (1) 它们都在一条直线的两旁，如果沿这条直线对折，两个图形重合. 03 新知探究 如图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的两点叫作对应点（也叫对称点）. 一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称. l 03 新知探究 如图，△ABC与△A'B'C' 关于直线l对称，点 A'，B'，C' 分别是点A，B，C的对应点. 连接AA'，BB'，CC'，分别与直线l交于点O1 ，O2 ，O3 . A B C A′ B′ C′ O3 O1 O2 l 思考 (1) 直线 l 与线段 AA' 有怎样的位置关系？直线 l 与线段 BB' 呢？直线 l 与线段 CC' 呢 l 与 AA' 、BB' 和 CC' 都是垂直的. 03 新知探究 (2) O1A 与 O1A' 的长有何关系？ O2B 与 O2B' 呢？ O3C 与 O3C' 呢 长度相等，O1A = O1A'，O2B = O2B' ，O3C = O3C'. A B C A′ B′ C′ O3 O1 O2 l 对称轴经过对应点所连接线段的中点，并且垂直于这条线段. 03 新知探究 归纳 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，又叫作线段的中垂线. 性质一：如果两个图形关于某直线成轴对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 性质二：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 03 新知探究 例、 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 03 新知探究 A B C A′ B′ C′ O 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′ 即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . 03 新知探究 画原图关于某直线对称的图形的步骤: ①找：在原图形上找关键点(如线段的端点)； ②作：作各个关键点关于对称轴的对称点； ③连：按原图的顺序连接所作的各对称点． 归纳 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) B A B C D 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（ ） A．48° B．54° C．74° D．78° B 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.如图，∠A=50°，∠C'=30°，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B=_____ . 4. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为_____. 100° 10° 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5. 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. 05 课堂小结 轴对称 定义 作图 原理 方法 对称轴是对称点连线段的垂直平分线. (1)找关键点； (2)作对称点； (3)连线. 06 作业布置 【 ... ...
