包头市第九十六中学2025--2026学年第一学期阶段性考试 高二数学试卷 出题人： 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知直线l的倾斜角为60°，且经过点，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若，则（ ） A.1 B. C. D.2 3.若点在圆外，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4.已知直线l过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D.或 5.直线与圆相交于两点A，B，则（ ） A. B. C. D. 6.如图所示，在棱长为2的正方体中，E为BC的中点，，则异面直线EF与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7.已知A，B为圆C：上的两个动点，P为弦AB的中点，若，则点P的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 8.已知直线l：（），点P在圆上，则点P到直线l的距离的最大值为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得2分，选错得0分） 9.己知直线与交于点，则（ ） A. B. C.点P到直线的距离为 D.点P到直线的距离为 10.已知直线l的倾斜角等于120°，且l经过点，则下列结论中正确的有（ ） A.l的一个方向向量为 B.直线l与两坐标轴围成三角形的面积为 C.l与直线平行 D.l与直线垂直 11.如图，棱长均为2的正三棱柱中，M、N分别是AB、的中点，则（ ） A.平面 B. C.平面平面 D.直线与所成角的余弦值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若直线：与直线：平行，则实数 . 13.过点作圆C：的切线，则切线方程为 . 14.求与圆C：关于直线l：对称的圆的标准方程 . 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15.△ABC的三个顶点分别是、、 （1）求边AB上的高所在直线l的方程； （2）求过点A，B，且圆心在直线上的圆G的标准方程. （3）求△ABC的外接圆方程； 16.如图，AB是圆的直径，平面面ACB，且. （1）求证：平面PAC； （2）若，，，求平面ABC与平面PBC所成角的余弦值. 17.已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，M是线段AB的中点. （1）求点M的轨迹方程； （2）记（1）中所求轨迹为曲线C，过定点的直线l与曲线C交于P、Q两点，并且，求直线l的方程. 18.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点，AB边上中线CD所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为，求： （1）顶点C的坐标； （2）求△ABC的面积. 19.如图，四棱台中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，E，F分别为DC，BC的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为45°. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离； （3）在线段上是否存在点M，使得直线与平面所成的角为45°，若存在，求出线段BM的长；若不存在，请说明理由. ... ...
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