人教版九年级上册数学 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．已知的半径为，点到圆心的距离为cm，则点与的位置关系是（ ） A．内 B．上 C．外 D．以上都有可能 2．如图，，为射线上一点，以点为圆心、长为半径作，当射线绕点按顺时针方向旋转与相切，则的度数为（ ） A． B．或 C．或 D． 3．如图， 在平面直角坐标系中，，，半径为，为上任意一点，是 的中点，则 的最小值是（ ） 如 A． B． C． D． 4．如图，过上一点的切线与直径的延长线交于点，点是圆上一点，且，则的度数为（ ） A．29 B．31 C．39 D．58 5．切线的性质定理告诉我们，圆的切线垂直于过切点的半径．如图，已知，以为直径的交于点，与相切于点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．长度相等的弧是等弧 C．相等的圆心角所对的弦长相等 D．三角形的外心是三条边垂直平分线的交点 7．如图，已知为的切线，点D为上一点，交于点C，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是（ ） A．15 B．10 C． D．5 9．如图，直线经过的圆心，与交于A，B两点，是的切线，C为切点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．判断命题“如果，那么”是假命题，举出一个反例，反例中的可以为 ． 11．在中，的半径为3，则边所在直线与的位置关系是 ． 12．如图，是的内心，，则 °． 13．如图，在中，，，，则它的内切圆的半径等于 ． 14．如图，，分别与相切于，两点，若，，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，为的直径，为上一点，于点，交于点，直线与直线交于点，平分． (1)求证：是的切线； (2)延长交于，若为的中点，，求长． 16．如图，是四边形的外接圆，是的直径，平分． (1)若，求的度数； (2)若点是弦上一点，且点E是的内心，求证：． 17．如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，在上，连接，若． (1)判断CD与的位置关系，并说明理由 (2)若，，求的长 18．如图，在中，，以为直径的⊙O交BC于点D，，垂足为点E． (1)求证：直线与相切： (2)当时，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B B A D D A C B 10．（答案不唯一） 11．相离 12． 13． 14． 15（1）证明：连接， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 又为半径， 为的切线． （2）解：连接， 为中点， ， ， 得正三角形， ， 作于， 得矩形， ， ， ． 16．（1）解：∵， ∴． ∵是的直径， ∴， ∴； （2）证明：∵平分，点E是的内心， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．（1）解：CD与相切，理由如下： 如图所示，连接， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ， ∴， ∴， 即， ∴， ∴CD为切线即CD与相切． （2）解：如图所示，设交于点， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， 设，则， 在和中，由勾股定理得， ，， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2）为直径， ， ∵， 为中点， ∴， ∴， ∵在直角中，， ∴， 解得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...