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课件网) 投影与视图 第27讲 考情分析 本课时在中考中基本上占3分，是中考的必考知识点.通常以下面几 种方式考查：1.识别几何体的三视图；2.根据已知的三视图判断对应的 几何体；3.根据已知的三视图求几何体的表面积或体积或立体图形的展 开与折叠.十年来出题均为选择题，题目简单易得分，10年10考. 考点1 识别几何体的三视图 例1 （2024河南）信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信 阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（ A ） A A B C D 名师点拨 本题考查了简单几何体的三视图.理解视图的定义，掌握简单几何 体三视图的画法和形状是正确解答的关键.首先把茶叶包装盒实物抽象 为常见的几何体———六棱柱，再根据题中标示的几何体的正面确定它的 主视图. 跟踪训练 （2025成都）下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（ C ） A B C D C 考点2 立体图形的展开与折叠 例2 （2022 河南）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地 合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面 上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对 的面上的汉字是（ D ） A. 合 B. 同 C. 心 D. 人 D 名师点拨 本题主要考查了正方体的展开与还原.注意正方体是空间图形，从 相对面入手，分析及解答问题. A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 跟踪训练 （2024江西）如图是4×3的正方形网格，选择一个空白小正 方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ B ） B 考点3 与平行投影有关的问题 例3 （2025周口二模）下列四幅图中，表示两棵树在同一时刻阳光下的 影子的是（ B ） 名师点拨 根据平行投影的意义和性质，可得影子与实物的位置和大小关系， 从而得出答案. B A B C D 跟踪训练 龙翔大道旁有一根电线杆AB和一块长方形广告牌 CDFH，有一天小彬突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚 好落在长方形广告牌CDFH的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚 好落在地面上点E处（如图）.已知BC＝5米，长方形广告牌的长HF ＝4米，高HC＝3米，DE＝4米，则电线杆AB的高度是（ C ） C A. 6.75米 B. 7.75米 C. 8.25米 D. 10.75米 【解析】如图，作GM⊥BD于点M，延长AG交BE于点N. ∵点G是HF的中点，HF＝4米，∴CM＝MD＝GF＝2米.∵HC＝3米，∴GM＝3米.根据平行投影的性质，可得MN＝DE＝4米.∴BN＝BC＋CM＋MN＝11米.∵GM∥AB，∴ ＝ ，即 ＝ .∴AB＝8.25米.故选C. 考点4 与中心投影有关的问题 例4（2024凉山）如图，一块面积为60 cm2的 三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形 成的投影是△A1B1C1，若OB∶BB1＝2∶3，则△A1B1C1的面积是（ D ） D A. 90 cm2 B. 135 cm2 C. 150 cm2 D. 375 cm2 【解析】由OB∶BB1＝2∶3，可得△ABC 与△A1B1C1的相似比是2∶5.所以△ABC与△A1B1C1的面积比为4∶25.因为△ABC的面积是60 cm2，所以△A1B1C1的面积为375 cm2.故选D. 名师点拨 本题考查了中心投影以及三角形的面积比.根据三角形硬纸板（记 为△ABC）平行于投影面，得出△A1B1C1与△ABC是位似图形是解答 本题的关键. 跟踪训练 如图1，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路 灯，图2表示小红晚上在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的关 系，则小红的行走过程是（ C ） A. 由A走向D，再走回A B. 由B走向C C. 由A走向C，再走回A D. 由C走向B，再走回A C 【解析】路的旁边有一盏路灯，当小红向靠近路灯的方向走时，l随s的增大而减小；当小红向远离路灯的方向走时，l随s的增大而增大，∴小红的行走过程是由A走向C，再走回A，故选C. 为方便住校生晚自习后回宿舍就寝，某中学新安装了一批照明路灯.一 ... ...
