绵阳中学高2024级高二上期第二次测试 数学试题 一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.直线x-√3y+1=0的倾斜角为() A.30 B.60 C.120 D.150 2已知P为双面线名古=1上-点，气，乃分别为双曲线的左、右焦点，若P引=，则P时 的值为() A.4 B.7 C.3+45 D.11 3.已知直线2x+my+3m=0和x-y-5=0平行，则这两条平行线之间的距离为() A号 B.2 C.22 D.4V2 4.直线1：x-y+1=0与圆C:x2+y2-2x-3=0交于A,B两点，则△ABC的面积为（) A.2 B.5 C.2W2 D.4 5.抛物线y=m(m≠0)的焦点到准线的距离为了，则m=（） A号 B. 3 c 或 D. 2 6.2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星中心 成功发射.约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离进入预定轨道，并按照预定程序 与空间站组合体实现圆满的自主快速交会对接.某飞船升空后初始运行轨道是以地球的中心F为 焦点的椭圆，其远地点距地面的距离为S,近地点距地面的距离为S2, 设地球的半径为R,则该椭圆的短轴长为() A.2VS,-R)(S2-R) B.2VS,+R)(S2-R) C.2V(S,+R)(S2+R D. 2V(S,-R)(S2+R) 7.已知a>b>0,椭圆C的方程为+若=1，双曲线C的方程为号茶1，若C与C的离心 率之积为 ,则双曲线C2两条渐近线的夹角大小为() A.30° B.60° C.90° D.120° 8.已知椭圆C:+兰=1(a>b>0)的左、右焦点分别为A(-c,0,(c,0),若椭圆C 上存在一点M使得△MF,F的内切圆半径为5，则椭圆C的离心率的取值范围是 () A.(0, B.(0,] C.[g) D.[唱1) 第1页共4页 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是（) A.“a=-1”是“直线ax-y十1=0与直线x一y一2=0互相垂直”的充要条件 B.过点(1,0)与抛物线x2=4y只有一个公共点的直线有3条 C.已知双曲线苦=1左焦点为R,P是左支上一动点，则P阿的最小值是号 D.已知A(6,3),,R是椭圆C:+兮=1的左、右焦点，P是椭圆C上的一动点， 则PA-PF的最小值是一1 10.已知圆0：x2+y2=8,Q为直线1：x-y+8=0上的动点，以02为直径的圆与圆0相交 于A,B,则下列说法正确的是() A.圆0关于直线1的对称圆的方程为：(x+8)+(y-8)2=8 B.圆O上有且仅有两个点到1的距离为32 C.|9A的最小值为2W5 D.直线AB恒过定点(-1,1) 11.已知0为坐标原点，过抛物线C:y2=4x焦点F的直线与C交于A,B两点，其中A在第一 象限，点M(2,0),若IAF|=|AM|,以A,B为切点作切线相交于点N,则() A.直线AB的斜率为2V6 B.4B 25 6 C.N的坐标为 3 D.∠OAM+∠OBM<180° 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+8y+m+15=0外切，.则m= 13.双曲线经过P飞，渐近线y=土5，则双曲线标准方程为 14.已知抛物线C:y广=2pp>0)的焦点为R,准线为1，过点F作斜率为5的直线与C在第 2 一象限内相交于点P,过点P作PM⊥I于点M,连接MF交C于点N,若M而=2N,则1的 值为 第2页共4页绵阳中学高2024级高二上期第二次测试 数学试题参考答案 1.A2.D3.B4.A5.D 6.C【解析】建立适当坐标系画出椭圆，如图所示， 设椭圆长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c, 根据题意有S+R=a+c,S2+R=a-c, S 所以(s+RS+R)=(a+c(a-c)=a2-c2 又因为a2-c2=b2,所以2b=2V(S+R(S,+R).故选C. 7.B【解折】设椭圆C的离心率为a,双曲线C的离心率为，则有=-2- a 严又为69所9购学号所以小以， 从而得a=√b,所以双曲线C的渐近线的斜率k-；=V5和k=-；=一V5,则双曲线C的两条 渐近线的倾斜角分别为60°，120°，所以双曲线C2两条渐近线的夹角大小为60°.故选B. 8.A【解析】易知△MFB的面积为FFM因为△MFB的内切圆半径为所以△ME 的面积可表示为；(2a+2c)当 所以x2cbw=(2a+2e）号则1wl=2o9因为1wl,所以as. 两 ... ...
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