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课件网) 第四章 图形与坐标 4.1 平面直角坐标系 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 情景导入 第四章 图形与坐标 4.1 第1课时 平面直角坐标系 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 情景导入 有序数对确定物体位置的方法 张亮父子俩周末去电影院看国产大片《红海行动》，买了两张票去观看，座位号分别是12排8座和8排15座.规定排号写在前面，座号写在后面，如何用有序数对表示？ 复习导入 （12，8）（8，15） 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x y轴或纵轴 原点 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面. x轴或横轴 获取新知 你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 勒内·笛卡尔（René Descartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，法国哲学家、数学家、物理学家。 下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） D 辨 析 对于平面内任意一点 M,做MM1⊥x 轴， MM2⊥y 轴，设垂足为 M1，M2在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点 M 的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序实数对（x,y ) 叫做点 M 的坐标. 对于坐标平面内的任意一点，都可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们都可以在坐标平面内确定它表示的一个点 获取新知 x y M(x,y) 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y 思考：1.如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标. P N M 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 o Ａ （4，3） x y 1.找出点Ａ的坐标. (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（4，3） 针对练习 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2) 由坐标找点的方法： (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐 标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限. 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 获取新知 思考1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 练习:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 练习：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 ... ...
