中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章三角形中的边角关系、命题与证明 一、单选题 1．下列命题中是真命题的有（ ）个 ①作线段；②正数大于负数；③钝角和锐角之和为：④今天的天气好吗？⑤等腰三角形是轴对称图形；⑥若a、b满足，则 A．2 B．3 C．4 D．5 2．对于命题“如果，那么”，能说明该命题为假命题的反例是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列所学过的真命题中，是基本事实的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．三角形两边之和大于第三边 D．同角的余角相等 4．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．画中边上的高，下列画法正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管( )根． A．2 B．4 C．5 D．无数 7．下列四个命题中，真命题是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．如果，那么 C．如果和是对顶角，那么 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 8．等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是（ ） A．y＝36﹣x（0＜x＜36） B．y＝36﹣x（0＜x＜18） C．y＝36﹣2x（0＜x＜18） D．y＝36﹣2x（9＜x＜18） 9．如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形DCEF的面积是（ ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 10．如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．其中不正确的结论有（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是( ) A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 12．如图所示，已知直线AB、CD被直线AC所截，是平面内任意一点（点不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE，∠DCE=与均小于，在下列各式中：①；②；③；④，可能为大小的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 度． 14．命题“等边三角形有一个角是”的逆命题是 ． 15．如图，在中，是边上的中线，，.则边的取值范围是 . 16．如图，三角形中，，，，则能表示点 C 到直线 的距离的是线段 的长，点 C 到直线的距离为 ． 17．如图，，，延长至点，连接，和的角平分线交于点，下列三个结论：①；②；③若，，则．其中结论正确的个数有 ． 三、解答题 18．如图，、分别为的高线和角平分线，，，求的度数． 19．如图，在中，平分，，垂足为，交于点，若，，求的度数． 20．如图，在中，是的高，是的角平分线．已知，，求的大小． 21．中，，，求各内角的度数． 22．如图，在中，于点D，平分交于点． （1）若，，求的度数； （2）若是的中线，，，的周长比周长小9，求的长． 23．如图，直线交轴、轴分别于点、，直线与直线交于点，与轴交于点．已知，点的横坐标为． （1）求直线的解析表达式． （2）若在线段上，四边形的面积为14，求点坐标． （3）若点、分别为直线、上的动点，连结、、，当是以为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出所有点的坐标，并把求其中一个点的坐标过程写出来． 24．如图1，直线：和直线与x轴分别相交于A，B两点，且两直线相交于点C，直线l与y轴相交于点，. （1）求点A的坐标及直线的函数表达式； （2）求的面积； （3）试探究在x轴上是否存在点P，使得为等腰三角形 ... ...
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