2026中考数学一轮复习中考真题 专题四 图形与几何 第十四节相交线与平行线（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题四图形与几何 第十四节相交线与平行线 （教师版） 基础过关 1.下列图中能说明∠1＝∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 答案 A 解：A、对顶角相等，故∠1＝∠2，符合题意； B、根据三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角可得：∠2＞∠1，不符合题意； C、平角的定义得到∠2＝90°，直角大于锐角，故∠2＞∠1，不符合题意； D、由图可知，∠2＜∠1，不符合题意； 故选：A． 2.如图，直线a截直线b、c所得的一对同位角是（　　） A．∠2与∠3 B．∠1与∠4 C．∠5与∠7 D．∠1与∠8 答案 C 解：A、∠2与∠3是同旁内角，故此选项不符合题意； B、∠1与∠4不是同位角，故此选项不符合题意； C、∠5与∠7是同位角，故此选项符合题意； D、∠1与∠8不是同位角，故此选项不符合题意； 故选：C． 3.如图，l1∥l2，∠1＝60°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 答案 D 解：∵l1∥l2，∠1＝60°， ∴∠3＝∠1＝60°， ∴∠2＝∠3＝60°， 故选：D． 4.如图，已知直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．53° B．52° C．51° D．50° 答案 D 解：∵a∥b， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝50°， ∴∠2＝50°． 故选：D． 5.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 答案 B 解：∵OC⊥OD， ∴∠COD＝90°， ∴∠AOD＝90°﹣∠1＝50°， ∴∠2＝180°﹣AOD＝130°． 故选：B． 6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝40°，∠2＝120°，则∠3+∠4＝（　　） A．120° B．140° C．160° D．170° 答案 C 解：如图所示，在水中平行的光线，在空气中也是平行的． ∴AB∥CD，BE∥DF， ∴∠3＝∠1＝40°，∠2＝∠4＝120°， ∴∠3+∠4＝40°+120°＝160°． 故选：C． 7如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 答案 A 解：如图2所示， ∵a∥b， ∴旋转后∠2＝∠1＝80°， ∴要使木条a与b平行，木条a绕点A顺时针旋转的度数是110°﹣80°＝30°． 故选：A． 8如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行．这一判断过程体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．内错角相等，两直线平行 C．两点确定一条直线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 答案 B 解：由题意得∠A＝∠D， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 故选：B． 9榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC＝70°，则∠BAD＝（　　） A．70° B．100° C．110° D．130° 答案 C 解：∵AD∥BC， ∴∠BAD+∠ABC＝180°， ∵∠ABC＝70°， ∴∠BCD＝110°． 故选：C． 10如图，AB∥CD，AC⊥AD，∠ACD＝50°，则∠α＝ 　 　 ． 答案 40°． 解：∵直线AB∥CD，∠ACD＝50°， ∴∠BAC＝180°﹣∠ACD＝180°﹣50°＝130°， ∵AC⊥AD， ∴∠CAD＝90°， ∴∠α＝∠BAC﹣∠CAD＝130°﹣90°＝40°． 故答案为：40°． 11如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB＝145°，则∠ABD＝　145°　 ． 答案 145°． 解：根据题意知，AC∥BD，∠CAB＝145°， ∴∠ABD＝∠CAB＝145°． 故答案为：145°． 12如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AE∥DF． 证明：∵AB∥CD， ∴∠ACD＝∠1， ∵∠1＝∠2， ∴∠ACD＝∠2， ∴AE∥DF． 13.如图，点D ... ...