河北省武安市第一中学2025-2026学年高一上学期11月月考数学试题（含答案）

2025—2026学年第一学期高一年级11月考试答案 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C D D C B B B BD AC ACD 8【详解】设，由题意可知，因为， 令，则，即，所以， 因为函数的定义域为，所以，即， 令，则，即，所以，又是定义在上的单调函数，所以，整理得，解得或（舍）.选B 11【答案】ACD【详解】对于A，由，取，得，故A正确；对于B，由，取，可得，，整理得，，因为，，当且仅当时取等号， 由选项C可知的符号可正可负，故不一定有，即不一定成立，故B错误；对于C，由，取，因，故，即，当时，，则，故，即，故C正确； 对于D，任取，则，依题意，，而， 则，即，即在上是增函数， 于是对于，任取，因为，则，即，即函数在上单调递增，故D正确. 故选：ACD. 12． 13．9 14． 【详解】由题意知存在实数，使得对任意的，都有， 即，即成立， 设，，则题意等价于存在实数，使得，所以，即，当时，显然在上单调递增， 则，解得，所以； 当时，根据对勾函数的性质，在上单调递减，在上单调递增， （ⅰ）当时，在上单调递增， ，，由，解得，所以．（ⅱ）当时，在上单调递减，在上单调递增， ，．因为，所以，解得，所以． （ⅲ）当时，在上单调递减，，． 由，解得，与矛盾．综上所述，实数的取值范围为． 故答案为： 15【答案】根据题意函数的图象过点和， 则，，解得，，则. （2）函数在上单调递减，证明：任取，，设， 则， 又因为，则，，，， 则；所以,故函数在上为减函数. 16【答案】（1）由题意得， （2）当，， 故当时，取最大值，； 当时，， 当且仅当，即时，为最大值. 因此，优化后产品产量为3万件时，企业获最大利润万元 17【答案】（1）因为函数为奇函数，且定义域为， 所以，即，所以，即，因为为奇函数，所以符合题意； （2）当时，，则存在，使得成立， 即，所以在上有解， 令，因为，所以，则有解，故实数t的取值范围为函数的值域，又，因为，所以， 所以，故实数t的取值范围为； （3）由题，， 令，显然在上单调递增，则，则， 当，即时，在上单调递减，； 当，即时，在上单调递增，； 当，即时，.综上：. 18【答案】（1）由题意知，0和是方程的根，且， 所以，即，解得. （2）由题意知，不等式对于任意实数恒成立. 当时，不等式为，不合题意；当时，要使不等式恒成立，则需， 即，解得；综上，的取值范围为（3）由，则，即. 当时，不等式可化为，即，解集为，当时，不等式化为，所以，则不等式的解集为； 当时，①当时，，不等式化为，所以，其解集为； ②当时，，不等式的解为或， 其解集为或； ③当时，，不等式的解为或， 其解集为或. 综上所述，当时，解集为或；当时，解集为； 当时，解集为或；当时，解集为； 当时，解集为. 19【详解】解（1）为奇函数且定义域为，则，解得，此时，则，即为奇函数 ，，则，因此，函数的值域为； （2）由（1）知，函数为奇函数， 由， 由于函数在上为减函数， 所以，条件对于任意和恒成立 （i）当时，上式，满足题意； （ii）当时，上式对于和恒成立 (iii)当时，上式对于和恒成立 设(其中) 由，) 代入（ii）和(iii)可得：，即实数的取值范围.：2025—2026学年第一学期高一年级11月考试 数学试卷 一、单选题（每题5分） 1．设集合，．若，则 (　 　) A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 3．某种商品在今年1月份价格降低10%，在此之后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价与1月降价前的价格相同.则这三次上涨的平均回升率是（ ） A． B． C． D． 4．已知幂函数，则下列说法正确的是（ ） A．是偶函数 B．的图象过点 C．是单调函数 D．无最值 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6． 设，若，则的最小值 ... ...